Yang pasti, automata melakukan pengukuran setelah membaca setiap simbol "a" dan menerapkan kesatuan yang terkait . Namun, itu tidak benar-benar bermakna untuk menghitung amplitudo negara yang akan diukur lebih dan dan untuk menempatkan mereka pada diagram, untuk automata melakukan Neot mengukur proyektor, danVa|q0⟩|q1⟩|q0⟩⟨q0||q1⟩⟨q1|. Dengan kata lain, angka-angka ini tidak mewakili probabilitas, mereka tidak sesuai dengan hasil pengukuran yang akan dilakukan. Oleh karena itu, memberi tanda panah pada diagram dengan angka-angka ini akan memberikan ilustrasi yang berpotensi menyesatkan tentang bagaimana proses pengukuran bekerja.
Meskipun saya mungkin mengatakan hal-hal yang sudah Anda ketahui, izinkan kami menguraikan sedikit topik untuk memperjelas arti diagram transisi yang Anda gambarkan. Penting untuk digarisbawahi bahwa setelah membaca simbol dan menerapkan , automata tidak melakukan pengukuran dalam basis komputasi standar: Sebagai gantinya, automata mengukur serangkaian proyektor orthogonal yang lengkap ini:aVa
{|q0⟩,|q1⟩,|qacc⟩,|qrej⟩}
- Pacc=|qacc⟩⟨qacc|
- Prej=|qrej⟩⟨qrej|
- Pnon=|q0⟩⟨q0|+|q1⟩⟨q1|
Dengan kata lain, pengukuran memiliki tiga kemungkinan hasil: ( acc ) automata mengukur keadaan penerimaan dan penghentian; ( rej ) automata mengukur negara yang menolak dan berhenti; ( non ) tindakan otomatis sesuatu yang lain, tidak berhenti, dan membaca simbol berikutnya (bukan negara untuk tidak berhenti).
Sekarang, ini adalah masalah yang saya lihat dalam diagram Anda: jika Anda memiliki keadaan sebelum beberapa pengukuran, dan Anda kebetulan mendapatkan hasil (non), negara akan tetap invarian setelah pengukuran (hanya berlaku dan periksa). Oleh karena itu, menggambarkan probabilitas transisi ke atau menciptakan kebingungan.(|q0⟩+|q1⟩)/2Pnon|q0⟩|q1⟩
Dengan memperhitungkan semua kata, mudah untuk mengikuti perhitungan yang diberikan dalam referensi utama Anda . Untuk menggambarkan semua yang dikatakan, dan, untuk kelengkapan, saya akan mengutipnya di sini dengan beberapa komentar kecil (meskipun saya menambahkan beberapa modifikasi, saya tidak tahu apakah jenis kutipan ini dapat diterima; jika tidak , tolong, izinkan saya ketahui atau edit jawabannya sendiri):
Otomat dimulai pada .|q0⟩
Baca "a" . diterapkan, memberikan . Ini diamati. Ada dua hasil yang mungkin. Dengan probabilitas
, keadaan menolak diamati. Kemudian, superposisi runtuh menjadi , kata tersebut ditolak dan perhitungannya berakhir. Kalau tidak (dengan probabilitas ), keadaan non-halting diamati dan superposisi runtuh menjadi . Dalam hal ini, perhitungan berlanjut.Va12|q0⟩+12|q1⟩+12√|qrej⟩(1/2–√)2=1/2|qrej⟩1/212|q0⟩+12|q1⟩
Baca "a" lagi . Perhitungan sederhana (kami biarkan detailnya keluar) menunjukkan bahwa dipetakan ke dirinya sendiri oleh . Setelah itu, kondisi non-halting diamati. (Tidak ada negara yang menerima atau menolak dalam superposisi ini.)12|q0⟩+12|q1⟩Va
Baca simbol akhir $ . Transformasi sesuai dengan endmarker kanan selesai. Ini memetakan superposisi ke . Ini diamati. Dengan probabilitas keadaan menolak
diamati. Dengan probabilitas , status penerima diamati.V$$12|qrej⟩+12|qacc⟩(1/2)2=1/4qrej1/4qacc
Probabilitas total penerimaan adalah , probabilitas penolakan adalah .1/41/2+1/4=3/4