Masalah dalam BPP tetapi tidak diketahui dalam RP atau co-RP

Apakah ada contoh masalah alami yang ada di BPP tapi itu tidak diketahui dalam RP atau co-RP?

Pindah komentar saya di sini setelah permintaan Suresh.

Contoh masalah alami yang hanya kita ketahui algoritma yang memerlukan kesalahan di kedua sisi adalah sebagai berikut: diberi tiga sirkuit aljabar, putuskan apakah dua di antaranya sama. Ini berasal dari fakta bahwa memutuskan apakah dua sirkuit aljabar identik dalam co-RP.

Referensi: lihat posting Berapa Banyak Sisi untuk Kesalahan Anda? (2 Des 2008) tentang pertanyaan yang sama di blog Lance Fortnow dan komentar di bawah postingnya untuk diskusi tentang kealamian masalah.

Masalah yang bisa dibilang lebih alami - tidak dirancang khusus untuk tujuan menemukan masalah yang mungkin ada di , dan juga tidak begitu erat terkait dengan masalah yang diketahui berada di - dilengkapi oleh Soal 2.6 dari [1]: Diberi utama , bilangan bulat dan , dan daftar matriks dapat dibalik dari , apakah grup yang dihasilkan oleh memiliki hasil bagi urutan tanpa subkelompok normal abelian? Dalam [1] ditunjukkan bahwa masalah ini ada di .$\mathsf{BPP} \backslash \mathsf{RP} \cup \mathsf{coRP}$$\mathsf{coRP}$$p$$N$$d$$A$$d \times d$$\mathbb{F}_{p}$$A$$\geq N$$\mathsf{BPP}$

Sementara meminta quotien tanpa subkelompok normal abelian mungkin tampak eksentrik, kelas kelompok tanpa subkelompok normal abelian (kadang-kadang disebut semisimple) sebenarnya cukup alami dari sudut pandang teori struktur kelompok. Lihat [2] dan referensi di dalamnya.

[1] L. Babai, R. Beals, A. Seress. Teori polinomial waktu kelompok matriks . STOC 2009.

[2] L. Babai, P. Codenotti, Y. Qiao. Tes isomorfisme waktu polinomial untuk kelompok tanpa subkelompok normal abelian . Untuk muncul, ICALP 2012.