Kondisi yang memadai untuk keteraturan bahasa bebas konteks

Akan menyenangkan untuk mengumpulkan daftar kondisi yang menyiratkan bahwa bahasa bebas konteks-L adalah reguler, yaitu syarat-syarat bentuk: "jika CFG / PDA yang diberikan memiliki properti P, maka bahasanya adalah reguler"

Properti P tidak harus mengkarakterisasi CFG yang menghasilkan bahasa reguler. Selanjutnya, P tidak harus decidable, dan P harus "entah bagaimana bergantung" pada bahasa yang bebas konteks ("monoid sintaksis L adalah terbatas", "L dapat di decidable dalam ruang o (log log n)" dan sebagainya pada, bukan apa yang saya cari).

— fh
sumber

Tampaknya sangat mungkin pertanyaan umum tidak dapat diputuskan. analoginya adalah bahwa ada teorema lain bahwa "adalah B sebenarnya A" di mana A adalah kelas bahasa "lebih kecil" daripada B tidak dapat diputuskan. Saya ingat pertanyaan di sini, mungkin CFL yang serupa tetapi tidak dapat menemukannya sekarang.

— vzn

maksudnya dengan "keteraturan", apakah itu benar-benar bahasa biasa, bukan?

— vzn

ok menemukannya. pertanyaan ini sangat mirip dengan yang satu ini, "apakah CFG sebenarnya RL" & diketahui tidak dapat diputus

— vzn

@ vzn Saya pikir OP tidak mencari algoritma untuk memutuskan keteraturan CFL melainkan untuk beberapa kondisi yang cukup. Misalnya, keteraturan suatu bahasa TM tidak dapat diputuskan, tetapi satu syarat yang cukup adalah bahwa jika suatu bahasa dapat ditentukan dalam , maka ia harus teratur.

o (n l o g n)

$o(n log n)$

— aelguindy

setuju, perbedaan itu valid. tetapi juga penting untuk mengetahui pada saat yang sama masalah umum tidak dapat dipastikan. "kondisi yang memadai" umumnya terkait erat dengan algoritma misalnya dalam contoh yang Anda berikan kompleksitas o (n lg n).

— vzn

Setiap bahasa bebas konteks unary teratur. (misalnya konsekuensi langsung dari teorema Parikh)
$x {kamu}^{n} y v^{n} z \in L., untuk semua n \geq 0 ⟹ x {kamu}^{saya} y v^{j} z \in L., untuk semua saya, j \geq 0.$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
Jika bahasa bebas konteks adalah komutatif dan linear, maka itu adalah reguler. (Ehrenfeucht, Haussler, Rozenberg, "Pada keteraturan bahasa bebas konteks" , 1983)

— fh
sumber