Jika Anda diberi koleksi pesanan parsial, jenis topologi akan memberi tahu Anda jika ada perpanjangan koleksi ke pesanan total (ekstensi dalam hal ini adalah pesanan total yang konsisten dengan masing-masing pesanan parsial).
Saya menemukan variasi:
Perbaiki satu set . Anda diberikan urutan elemen yang diambil dari tanpa pengulangan (urutannya panjang antara 1 dan ).
Apakah ada cara untuk memperbaiki orientasi untuk masing-masing urutan (baik maju atau mundur) sehingga koleksi rantai yang dihasilkan (dilihat sebagai urutan parsial) menerima perpanjangan?
Apakah masalah ini sudah diketahui?
Catatan: Orientasi dipilih untuk seluruh urutan. Jadi, jika urutannya , Anda bisa tetap seperti itu, atau membalik ke , tetapi Anda tidak bisa melakukan hal lain.