Siapa yang memperkenalkan kelas kompleksitas AC?

Saya mengajar batas bawah saat ini, dan salah satu siswa ditanya tentang alasan nama . Penjelasan resmi adalah bahwa "A" adalah singkatan dari "Alternation". $AC^0$ $AC$

Samar-samar saya ingat diberi tahu bertahun-tahun yang lalu bahwa ~~Nick Pippenger~~ Steve Cook menamai setelah Nick Pippenger (kelas Nick), dan kemudian Nick menamai setelah Steve (kelas Steve). $NC$ $SC$

The bagian dari cerita didokumentasikan, misalnya, di Wikipedia dan di kebun binatang kompleksitas, cerita untuk diceritakan di sini . $NC$ $SC$

Aku bertanya-tanya apakah memiliki sejarah yang sama, tapi aku tidak bisa menemukan referensi untuk penemu 's. $AC$ $AC$

Apakah ada yang tahu siapa yang mendefinisikan ? $AC$

cc.complexity-theory reference-request ho.history-overview

— Dana Moshkovitz
sumber

Saya baru saja memperhatikan pertanyaan tentang "kelas Steve" (setelah Steven Cook) cstheory.stackexchange.com/questions/9298/… , dan saya pikir mungkin ini adalah kelas dari cerita, dan bukan AC.

— Dana Moshkovitz

Furst, Saxe, dan Sipser tidak memberi nama AC0, sejauh yang saya tahu. Tetapi salah satu aplikasi utama mereka adalah memisahkan PSPACE dari PH (= bahasa yang dapat dikomputasi dengan mesin bergantian dengan jumlah alternasi konstan) relatif terhadap sebuah oracle. Mungkin AC berasal dari aplikasi TMs yang berganti-ganti.

— Sasho Nikolov

Menurut Nick Pippenger (lihat pertanyaan yang ditautkan oleh Dana dalam komentar), nama-nama SC dan NC muncul di Universitas Toronto ketika Pippenger mengunjungi grup Teori, tempat Steve Cook berada. Ahli teori terkenal lainnya di Toronto adalah Allan Borodin. Bisakah AC berdiri untuk kelas Allan, sehingga dia tidak cemburu? Saya mungkin bertele-tele ...

— Bruno

Tidak ada cerita di baliknya. A berarti pergantian.

— Tayfun Bayar

Saya percaya bahwa notasi AC pertama kali muncul dalam Cook "Taksonomi Masalah dengan Algoritma Paralel Cepat" dari tahun 1985. Pada halaman 11 (halaman 12 jurnal) kita membaca:

Untuk menyatakan bentuk yang lebih umum dari hasil ini, kami memperkenalkan terminologi berikut.

$AC^k$ $k=1,2,\ldots$ $O(\log n)$ $O(\log^k n)$

Kelas ini sebenarnya adalah versi AC yang seragam.

Berikut mengikuti karakterisasi alternatif oleh Ruzzo dan Tompa, muncul dalam laporan teknis oleh Stockmeyer dan Vishkin, dan kemudian di "Konstan reducibilitas" oleh Chandra, Stockmeyer dan Vishkin dari 1984. Mereka menggunakan notasi SIZE-DEPTH (poli, konstan) (lihat halaman 3).

$AC^k \subseteq NC^{k+1}$

Semua makalah ini menyebutkan mesin Turing bergantian banyak, memberikan kepercayaan pada hipotesis bahwa A adalah singkatan dari berganti-ganti.

— Yuval Filmus
sumber