Memang ada batasan lain pada yang menghubungkan masalah ini dengan GI. Sebagai contoh, jika seseorang mensyaratkan bahwa P menjadi produk Kronecker (tensor) P 1 ⊗ P 2 ⊗ P 3 , maka masalah yang dihasilkan adalah sekeras kesetaraan dari tensor 3-valent, yang kira-kira sama kompleksitasnya dengan Linear Code Equivalence, yang pada gilirannya diketahui sebagai GI-keras (tetapi tidak diketahui setara dengan GI).PPP1⊗P2⊗P3
Sudut pandang lain pada pertanyaan Anda, yang mungkin menjelaskan situasi umum, adalah sebagai berikut. Untuk setiap aksi grup pada himpunan X n (satu untuk setiap n ), kita dapat bertanya tentang kerumitan dalam menentukan apakah dua titik x , y ∈ X n berada dalam G n -orbit yang sama; sebut ini masalah orbit untuk tindakan (kelompok) tersebut. Pertanyaan Anda pada dasarnya adalah tentang kerumitan masalah orbit yang dapat diutarakan sebagai berikut: diberi tindakan linier dari grup G n pada ruang vektor V nGnXnnx,y∈XnGnGnVn , mempertimbangkan masalah orbitGnXn=Vn⊗(Vn)∗ .
Gn=SnVn=RnGn=GLn(F)Vn=FnGn=GLa×GLb×GLcVn=Fa⊗Fb⊗Fc