Publikasi terbaru tentang NP? = Pertanyaan CoNP

11

Saya tertarik pada pertanyaan apakah NP sama dengan coNP atau tidak. Saya sangat menghargai saran tentang publikasi yang bagus untuk membaca topik ini.

Sebagai catatan, saya tahu bahwa pertanyaan ini terkait erat dengan pertanyaan apakah P sama dengan NP atau tidak (sehingga jika NP! = CoNP maka P! = NP).

Cheers, Derek

cc.complexity-theory reference-request p-vs-np

— djkern
sumber

perhatikan beberapa P = baik? Survei NP akan mencakup ini. Fortnows ACM survey 2009 tidak menyebutkan coNP tetapi Allender 2009 memang memiliki beberapa referensi singkat.

— vzn

10

NP sama dengan CoNP jika dan hanya jika ada bukti ketidakpuasan yang dapat diverifikasi secara efisien. Yaitu, jika dan hanya jika ada mesin waktu polinomial turing , yang memberikan rumus SAT dan string output jika dan hanya jika tidak memuaskan. Sebagian besar ahli teori percaya bahwa tidak ada bukti yang efisien, tetapi membuktikan bahwa mereka tidak ada akan menyelesaikan pertanyaan P vs NP. Namun, telah ada kemajuan dalam menunjukkan bahwa bukti dari jenis terbatas harus harus superpolinomial. Ini adalah subjek kompleksitas pembuktian: lihat kertas dasar $M$ $\phi$ $\pi$ $M(\phi, \pi) = 1$ $\phi$ oleh Cook dan Reckhow, survei oleh Krajicek, atau catatan kuliah ini oleh Razborov.

— Sasho Nikolov
sumber

7

Seperti yang tersirat oleh jawaban @ Sasho, Anda akan lebih beruntung jika Anda mencari pertanyaan yang setara tentang "keberadaan sistem bukti super proposisional" daripada langsung untuk " vs ". Ini adalah pertanyaan sentral dari kompleksitas bukti proposisional. Sebagian besar daerah telah di membuktikan super-polinomial rendah-batas untuk sistem bukti tertentu (dalam hal teori kompleksitas klasik, membuktikan bahwa beberapa algoritma non-deterministik tertentu tidak dapat memecahkan masalah dalam waktu polinomial). $\mathsf{NP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coNP}$

Sam Buss memiliki artikel baru yang bagus yang dapat dibaca oleh khalayak umum. Anda mungkin ingin memeriksanya:

Samuel Buss, " Menuju NP-P melalui Bukti Kompleksitas dan Pencarian ", APAL, 2012.

— Kaveh
sumber

2

$\neq$ $\rightarrow$ $\neq$ $\stackrel{?}{=}$ $\stackrel{?}{=}$

[1] NP-Hard Set Secara Eksponensial Padat Kecuali jika ada CNN ⊆ NP / poli oleh Harry Buhrman, John M. Hitchcock (2008)

[2] Laporan status pada pertanyaan P vs NP Allender (2009)

— vzn
sumber

2

\subseteq

$\subseteq$

4

c o N P \subseteq N P / p o l y

$\mathrm{coNP}\subseteq\mathrm{NP}/\mathrm{poly}$

Σ_{3}^{P} = Π_{3}^{P}

$\Sigma^P_3=\Pi^P_3$