Ini bukan jawaban yang lengkap, tapi itu tidak lengkap.
Beberapa latar belakang dan penerangan terkait untuk mereka yang tidak terbiasa -
Properti yang bagus akan membuat iri, di mana tidak ada pemain yang ingin berdagang dengan yang lain setelah mekanisme selesai. Sayangnya, untuk barang yang tidak dapat dibagi dan tidak ada uang, kita dapat melihat bahwa ini tidak mungkin (mungkin ada satu kebaikan yang menurut dua orang terbaik). Properti umum lainnya adalah proporsionalitas, di mana setiap orang mendapatkan apa yang mereka anggap sebagai nilai lebih dari 1 / n ; ini juga jelas mustahil untuk selalu diperoleh (mungkin ada item yang tidak diinginkan siapa pun, tetapi seseorang harus berakhir dengan itu).
[1] berfokus pada perhitungan alokasi kecemburuan minimum dalam skenario barang-barang tak terpisahkan. Mereka menunjukkan bahwa mekanisme kecemburuan minimum tidak mungkin benar. Namun, kami mungkin masih dapat merancang game dengan harga stabilitas yang baik (meskipun pemain tidak jujur).
[2] menerapkan kriteria "max-min fairness". Idenya adalah untuk mempertimbangkan fungsi penilaian masing-masing pemain atas himpunan bagian item, menormalkannya menjadi satu di seluruh set, dan untuk menemukan alokasi yang memaksimalkan utilitas minimum agen apa pun. Namun, sekali lagi, mereka tidak mempertimbangkan pengaturan kami di sini dengan permintaan unit. Yang lain mempelajari algoritma aproksimasi untuk masalah ini, tetapi saya tidak tahu apakah ada yang mempertimbangkan pembatasan ini.
-
Patut dicatat bahwa biasanya gagasan tentang keadilan adalah kasus terburuk: Mekanisme biasanya (mungkin tidak selalu?) Dianggap iri-bebas jika setiap pemain memiliki strategi yang menjamin dia tidak akan iri dengan alokasi pihak lain. Jika dia bermain untuk memaksimalkan utilitas yang diharapkan, dia mungkin iri atau tidak. Hal yang sama berlaku untuk proporsionalitas.
Karena itu, sulit untuk mencoba melonggarkan gagasan ini dengan cara yang wajar ketika diambil dengan pendekatan filosofis terhadap pembagian yang adil ini. Mungkin tergoda untuk mendefinisikan kriteria seperti "kecemburuan ex-ante-freeness" di mana kita berharap untuk menjadi iri dalam harapan (apa pun artinya). Namun, saya pikir ini akan benar-benar berangkat pada jalur yang sama sekali baru dari filosofi saat ini. Jika seseorang melakukan itu, saya pikir kita harus membuang gagasan kecemburuan atau proporsionalitas sama sekali dan mulai berpikir tentang bagaimana diharapkan-utilitas-pemaksimalkan akan memainkan game pembagian adil ini di tempat pertama.
n1n
Untuk mengatasi ini, saya pikir kita harus mempertimbangkan kriteria ordinal. Saya mengusulkan berikut ini sebagai relaksasi "alami":
( ε , δ)1 - εδn
( ε , ε )εε nε n
( ε , ε )ε
( ε , ε )
-
[1] Lipton, Markakis, Mossel, Saberi. "Tentang Alokasi Sekitar Barang yang Tidak Terpisahkan." EC 2004.
[2] Bezakova, Dani. "Mengalokasikan Barang yang Tidak Terpisahkan." SIGECOM 2005.
[3] Ya, begitu juga diktator serial acak, tetapi diktator serial acak sering memiliki sifat yang bagus dalam teori. Saya juga berasumsi bahwa setiap item hanya dapat dicuri sekali per putaran.