Dugaan TCS apa yang terbukti untuk bilangan prima dan nilai-nilai kecil tetapi kemudian ternyata salah?

17

Apakah ada dugaan dalam ilmu komputer teoretis yang melibatkan beberapa parameter n dan terbukti untuk nilai kecil n DAN untuk bilangan prima tetapi kemudian ternyata salah?

Dalam teori bilangan masalah semacam itu memang ada, misalnya. seperti yang ditunjukkan Aaron Meyerowitz tentang koefisien dari polinomial siklotomik. Dari TCS saya hanya tahu contoh-contoh seperti Dugaan Evasiveness yang masih belum tenang.

big-list primes

— domotorp
sumber

3

Catatan: Ini lebih seperti komentar panjang daripada jawaban.

Berikut ini adalah masalah dari kombinatorik yang statusnya serupa dalam hal rasa dengan Evasiveness Conjecture:

Latar Belakang . Kuadrat Latin urutan adalah matriks di mana setiap elemen dari {1,. . . , n} muncul tepat sekali di setiap baris dan kolom. Dua kotak Latin orde dikatakan orthogonal jika Anda mendapatkan pasangan pesanan yang berbeda ketika Anda menempatkan mereka. Seperangkat kotak Latin dikatakan saling ortogonal jika setiap pasangan dari mereka ortogonal. Misalkan menunjukkan jumlah maksimum dari kuadrat Latin ortogonal yang saling berhubungan . $n$ $n × n$ $n$ $n^2$ $N(n)$ $n$

Diketahui bahwa untuk semua . Jika adalah kekuatan utama maka kita tahu bahwa , tetapi untuk nilai umum status batas bawah terbuka lebar. $N(n)\leq n-1$ $n$ $n$ $N(n)=n-1$ $n$

— Jagadish
sumber

4

Tidak sepenuhnya terbuka lebar. Sudah diketahui bahwa

sejak 1900 (G. Tarry), bahwa

untuk sejak 1960 (Bose, Shrikande, Parker), dan bahwa sejak 1989 ( Lam, Thiel, Swiercz).

N (6) = 1

$N(6)=1$

N (n) \geq 2

$N(n) \geq 2$

n > 6

$n>6$

N (10) < 9

$N(10)<9$

— Peter Shor

1

Thx Jagadish, masalahnya adalah ini adalah dugaan yang hanya dimiliki oleh prime (power). Saya mencari sesuatu yang diduga benar untuk semua angka tetapi ternyata salah.

— domotorp

@domotorp Ya, respons saya tidak menjawab pertanyaan dengan tepat. Saya ingin tahu apakah ada contoh seperti itu sendiri, jadi beri +1 untuk pertanyaan Anda.

— Jagadish

3

Dalam jawaban yang tidak cukup terkait dengan @ jagadish, setelah didefinisikan, array Costas dengan cepat ditemukan untuk angka yang sangat kecil, dan kemudian ditemukan untuk ukuran , di mana adalah prima. Namun, terbuka apakah mereka ada untuk semua dan pencarian komputer membuat orang percaya bahwa mereka tidak ada untuk . $p-1$ $p$ $n$ $n=32$

— Lev Reyzin
sumber