Aplikasi teori permainan dalam ilmu komputer?

14

Sebagai seorang mahasiswa ilmu komputer, saya telah diperkenalkan dengan teori permainan, tetapi tidak melihat banyak detail pada subjek. Saya telah mencari di Google dan melihat beberapa buku tentang teori permainan dan mereka memberikan konfirmasi penggunaannya dalam ilmu komputer. Saya telah memulai studi formal teori permainan dari sudut pandang ekonom. Sekarang saya ingin tahu aplikasi teori permainan dalam ilmu komputer. Apa saja pencapaian besar baru-baru ini dari para ilmuwan komputer dalam bidang-bidang seperti Inteligensi Buatan dan Teori Kompleksitas yang memanfaatkan unsur-unsur teori permainan? Apakah ada cara untuk mendekati teori permainan yang lebih berakar pada ilmu komputer daripada ekonomi?

reference-request gt.game-theory

— SM Shahinul Islam
sumber

6

en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_game_theory

— Kaveh

8

Vijay V. Vazirani, Noam Nisan, Tim Roughgarden, dan Eva Tardos, " Teori Permainan Algoritma ", 2007.

— Kaveh

22

Salah satu contoh paling terkenal dari teori permainan dalam ilmu komputer adalah prinsip minimal Yao . Misalkan adalah sekumpulan input untuk beberapa masalah, dan misalkan adalah sekumpulan algoritma (deterministik) untuk masalah itu. Prinsip Yao menyatakan bahwa $X$ $A$

\underset{x \in X}{maks} E_{Sebuah \in SEBUAH} [T (Sebuah, x)] \geq min_{Sebuah \in SEBUAH} E_{x \in X} [T (Sebuah, x)],

$\max_{x\in X} \operatorname{E}\limits_{a\in A} \left[T(a,x)\right] \ge \min_{a\in A} \operatorname{E}\limits_{x\in X} \left[T(a,x)\right] ,$ di mana harapan di sebelah kiri dan kanan yang diambil sehubungan dengan setiap distribusi probabilitas yang diinginkan lebih algoritma dan masukan, masing-masing.

$\Omega(n\log n)$ $N$ $(\lg N)/2$ $\square$ $\Omega(n\log n)$

Prinsip minmax Yao mengikuti dengan mudah dari teorema minimum von Neumann untuk game zero-sum dua pemain , di mana satu pemain memberikan input dan yang lain menyediakan algoritma.

— Jeffε
sumber

2

Bukankah ketimpangan harus dibalik? (kecuali saya melewatkan sesuatu)

— George

di satu sisi ini hanyalah dualitas LP yang lemah dan mungkin membantu untuk memikirkannya seperti itu, karena menemukan solusi ganda yang layak adalah cara umum yang bagus untuk menurunkan batas optimal dari masalah minimisasi. di sisi lain, mungkin itu membantu untuk memikirkan pemain "algoritma" dan pemain "input" ...

— Sasho Nikolov

11

Ada sejumlah penokohan teori permainan dari kelas kompleksitas. Mungkin yang paling terkenal

AP = PSPACE (mencari tahu siapa yang memenangkan permainan deterministik yang berlangsung selama polinomial gerakan adalah pertanyaan PSPACE-complete),
IP = PSPACE (dalam permainan deterministik panjang polinomial dimainkan melawan pemain yang membuat gerakan acak, membedakan antara kasus-kasus di mana peluang Anda untuk menang adalah> 0,9 dan <0,1 adalah PSPACE-complete),

tetapi ada banyak, banyak lagi.

— Peter Shor
sumber

10

Teori permainan memainkan peran penting dalam solusi untuk "masalah abstraksi penuh" dalam semantik bahasa pemrograman. Secara khusus, semantik abstrak sepenuhnya pertama untuk PCF Plotkin diberikan menggunakan game sebagai model.

Kutipan yang relevan adalah:

Abstraksi Penuh untuk PCF , oleh Samson Abramsky, Radha Jagadeesan, dan Pasquale Malacaria

dan

Pada Abstraksi Penuh untuk PCF: I, II, dan III , oleh JME Hyland dan C.-HL Ong

yang keduanya muncul di Informasi dan Komputasi , Volume 163, Edisi 2, 15 Desember 2000.

— Sam Tobin-Hochstadt
sumber

2

Itu adalah gagasan permainan yang berbeda, karena tidak memiliki gagasan pembayaran (tidak sepele), tidak seperti permainan dari "perspektif ekonom". Sebagai tambahan, dalam konteks abstracion penuh untuk PCF, Hanno Nickau "Hereditarily Sequential Functionals" juga harus disebutkan.

— Martin Berger

7

Contoh terkenal lain dari penggunaan teori permainan dalam CS adalah sintesis: dalam sintesis kami mendapatkan spesifikasi lebih dari input I dan output O (misalnya dalam logika temporal, atau sebagai otomat), dan kami ingin secara otomatis menghasilkan sistem (yaitu finite- state transducer), yang menjamin bahwa untuk setiap urutan input lingkungan, perhitungan yang disebabkan oleh transduser memenuhi spesifikasi.

Ternyata, sintesis dapat dirumuskan sebagai permainan antara lingkungan dan sistem, di mana strategi kemenangan untuk sistem sesuai dengan transduser.

Alat yang sangat penting dari teori permainan yang digunakan dalam konteks ini adalah penentuan-Borel, terutama ketika kita mengerjakan perhitungan yang tak terbatas.

Anda dapat mulai membaca tentang ini dalam survei Moshe Vardi .

— Shaull
sumber

6

Lebih mudah bagi saya untuk memikirkan aplikasi ilmu komputer (teknik) untuk teori permainan, daripada sebaliknya. Ada bidang teori permainan algoritmik yang sangat aktif yang berfokus pada pengembangan algoritme yang efisien (atau hasil kompleksitas) untuk, misalnya, kesetimbangan Nash, nilai Shapley, dan konsep teori permainan standar seperti itu. Seringkali, konsep-konsep ini mudah untuk didefinisikan, tetapi sulit untuk dihitung langsung dari definisi. Pekerjaan ini meluas setidaknya sejauh desain mekanisme, di mana kami berusaha untuk memanipulasi aturan lelang untuk menjamin perilaku agen (misalnya, kami ingin mereka melaporkan tawaran yang jujur) atau hasil keseluruhan (misalnya, kami ingin menjamin maksimal pendapatan.)

Noam Nisan, Yoav Shoham, Tim Roughgarden, dan banyak lainnya memiliki beberapa makalah menarik tentang subjek desain mekanisme dari sudut pandang teori; Vince Conitzer telah menerapkan teknik AI pada masalah tersebut untuk mengembangkan desain mekanisme otomatis.

Di sisi yang lebih diterapkan dalam kecerdasan buatan, sulit untuk memikirkan sistem multi-agen tanpa menganggapnya sebagai permainan. Kerangka kerja Partochable Stochastic Game (POSG) sebagian dapat digunakan untuk membahas pengaturan multi-agen; di bawah kriteria fungsi hadiah yang tepat, itu menjadi DEC-POMDP.

— Novak
sumber

5

Teori permainan kombinatorial berperan dalam logika dan ilmu komputer seperti dalam, misalnya, permainan Ehrenfeucht-fraïssé , yang merupakan permainan logika yang dimainkan pada struktur model-teori. Pada setiap belokan, pemain pertama memilih elemen dari salah satu dari dua struktur, dan yang kedua harus memilih elemen dari yang lain, mencoba mempertahankan isomorfisme lokal antara elemen yang dipilih hingga saat itu.

Teorema utama mengenai game ini secara kasar mengatakan bahwa jika Player 2 memiliki strategi kemenangan dalam game lebih dari dua struktur, maka tidak ada formula logika orde pertama yang membedakan kedua struktur.

Hasil ini digunakan dalam sejumlah besar hasil ekspresibilitas untuk logika orde pertama dan untuk logika lainnya juga (ada perpanjangan teorema ke logika orde kedua monadik).

Hasil ekspresifitas ini pada gilirannya memiliki aplikasi yang kuat dalam ilmu komputer, misalnya untuk verifikasi formal, teori database, dll ...

— gigabyte
sumber

3

Artikel dalam kolom komputasi terdistribusi berusaha untuk membawa perspektif game-theoretic ke masalah komputasi terdistribusi.

Teori Game Terdistribusi yang Bertemu Game: Menggabungkan Wawasan Dari Dua Bidang . Ittai Abraham, Lorenzo Alvisi, Joseph Y. Halpern SIGACT News 42 (2) Juni 2011, hlm. 68-76

Dikutip dari "Idit Keidar", editor saat itu:

Teori permainan dan toleransi kesalahan menawarkan dua rasa yang berbeda dari ketahanan untuk sistem terdistribusi - yang pertama kuat terhadap peserta yang berusaha memaksimalkan utilitas mereka sendiri, sedangkan yang kedua menawarkan ketahanan terhadap kesalahan yang tidak terduga. Kolom ini membahas upaya menggabungkan keduanya. Ini fitur review dari karya terbaru yang memberikan kedua rasa kekokohan oleh Ittai Abraham, Lorenzo Alvisi, dan Joe Halpern. Ittai, Lorenzo, dan Joe membahas bagaimana perilaku strategis gaya teori permainan dapat dipertanggungjawabkan dalam protokol terdistribusi yang toleran terhadap kesalahan. Mereka membuat kasus yang menarik untuk membawa perspektif game-theoretic ke masalah komputasi terdistribusi.

— Hengxin
sumber