Kompleksitas Lancar Permanen Yang Tidak Resmi

Ada pekerjaan luar biasa yang dilakukan pada Permanen yang terjadi selama dua dekade terakhir. Saya telah bertanya-tanya untuk sementara waktu tentang kemungkinan algoritma Smooth P untuk Permanen Matriks Nonnegatif. Tentu saja ada algoritma JSV yang terkenal tetapi ini adalah fpras. Berpikir tentang pekerjaan lain dalam Smoothed Complexity, petunjuk kuat berada di Smoothed P adalah adanya algoritma fpras / Psuedopolynomial.

Apakah ada penghalang pada Permanen Nonnegatif di Smoothed P?

Terima kasih sebelumnya

Zelah

Lipton (New direction in testing, 1991) menunjukkan bahwa jika permanen mudah untuk sebagian besar matriks, maka mudah untuk semua matriks. Saya tidak tahu versi online tetapi Anda dapat menemukan hasilnya dalam banyak catatan kuliah, misalnya di sini: http://www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/notes/lec16.pdf Ada perbaikan oleh Gemmel dan Sudan (IPL 43 (4): 169-174. 1992). Jadi permanen rata-rata sulit untuk distribusi seragam. Untuk algoritme waktu polinomial yang diperhalus, Anda harus memilih distribusi sedemikian rupa sehingga kekerasan kasus rata-rata dapat dielakkan.