Jawaban ini untuk masalah utama yang belum terpecahkan dalam ilmu komputer teoritis? pertanyaan menyatakan bahwa itu terbuka jika masalah tertentu dalam NP membutuhkan waktu .
Melihat komentar di bawah jawaban membuat saya bertanya-tanya:
Selain dari padding dan trik serupa, apa kompleksitas waktu paling dikenal yang terikat lebih rendah pada mesin RAM deterministik (atau mesin Turing deterministik multi-tape) untuk masalah yang menarik dalam NP (yang dinyatakan secara alami)?
Apakah ada masalah alami dalam NP yang diketahui tidak dapat diselesaikan dalam waktu deterministik kuadrat pada model mesin yang masuk akal?
Pada dasarnya, apa yang saya cari adalah contoh yang mengesampingkan klaim berikut:
setiap alami masalah NP dapat diselesaikan dalam waktu.
Apakah kita tahu masalah NP yang mirip dengan yang ada dalam makalah Karp tahun 1972 atau Garey dan Johnson 1979 yang membutuhkan waktu deterministik? Atau mungkinkah sepengetahuan kami bahwa semua masalah NP alami yang menarik dapat diselesaikan dalam waktu deterministik O ( n 2 ) ?
Edit
Klarifikasi untuk menghilangkan kebingungan yang timbul dari ketidaksesuaian antara batas bawah dan bukan batas atas : Saya mencari masalah yang kita tahu tidak bisa kita selesaikan di . Jika masalah memenuhi persyaratan kuat bahwa Ω ( n 2 ) atau ω ( n 2 ) waktu yang diperlukan (untuk semua input yang cukup besar) maka lebih baik, tapi jauh akan sering melakukan.