Perbedaan antara Jenis dan Jenis

Ini mungkin pertanyaan yang sangat sederhana.

Tetapi apa perbedaan antara jenis dan jenis?

Pemahaman saya saat ini adalah bahwa Anda memiliki teori tipe dengan aturan tipe yang memberikan gagasan tentang pernyataan yang diketik dengan baik tetapi jenisnya lebih mendasar, membedakan simbol menjadi berbagai jenis simbol dan memperkenalkan aturan dasar tentang aplikasi fungsi, dll.

Mungkin ada sedikit perbedaan, mungkin mereka hanya berasal dari bidang yang berbeda. Tapi sepertinya saya tidak bisa menemukan deskripsi yang jelas tentang hubungan mereka.

Cara saya memahami perbedaannya adalah bahwa kedua konsep tersebut digunakan untuk memberikan penekanan yang sedikit berbeda, tetapi pada akhirnya mereka adalah jenis hal yang sama. Karena tidak satu pun memiliki definisi formal kami tidak dapat mengharapkan jawaban yang tepat tanpa terlebih dahulu membatasi ruang lingkup untuk pemahaman "jenis" dan "jenis" tertentu.

"Sort" digunakan ketika kita ingin mengatakan bahwa ada beberapa hal yang berbeda yang perlu kita bedakan. Contoh akan menjadi teori geometri dengan macam "titik" dan "garis".

"Jenis" digunakan ketika tidak hanya ada kebutuhan untuk membedakan berbagai hal, tetapi perhatian yang tepat diberikan pada struktur jenis / jenis itu sendiri. Dengan demikian, biasanya kita dapat membentuk jenis baru dari yang lama (produk, jumlah, jenis fungsi), kita dapat memiliki hubungan yang menarik antara jenis (jenis kesetaraan, subtyping), dll. Sebaliknya, orang biasanya hanya menentukan beberapa jenis di awal, dan maka tidak pernah memperhatikan banyak struktur kelas.

Setidaknya inilah bagaimana saya memahami perbedaannya, orang lain mungkin memiliki pengalaman yang berbeda.

Seperti yang dikatakan Andrej, tidak ada istilah yang sepenuhnya formal, dan berbicara tentang hal-hal yang kira-kira sama, sehingga tidak ada garis pemisah yang jelas.

$t$$\sigma$$t : \sigma$$[\![t]\!] \in [\![\sigma]\!]$

$e$$\tau$$e : \tau$