Apakah grafik isomorfisme dalam UP

Apakah grafik isomorfisme (masalah keputusan) dalam ? Berikut adalah kelas masalah keputusan diterima oleh mesin Turing ambigu (lihat kebun binatang kompleksitas ). $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Fayez Abdlrazaq Deab
sumber

Grafik isomorfisme dalam UP. Namun,

, dan kami tidak tahu apakah graf isomorfisme ada di

, jadi jawabannya adalah: kita tidak tahu.

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Peter Shor

Bisakah saya mendapatkan referensi untuk grafik isomorfisme di UP?

— sdcvvc

@PeterShor: Saya mendapat kesan bahwa GI tidak diketahui berada di UP ... Himpunan isomorfisma antara dua grafik memiliki kardinalitas 0 atau sama dengan ukuran kelompok automorfisme dari salah satu grafik, jadi "alami "Algoritma NP tentu bukan algoritma UP. Apakah Anda memiliki beberapa algoritma nondeterministic untuk GI lainnya yang merupakan algoritma UP?

— Joshua Grochow

@ Yosua: Anda benar. GI tidak diketahui berada di UP.

— Peter Shor

GI setidaknya di SZK, kelas Zero-Knowledge statistik; Oleh karena itu diketahui kandungan itu juga dalam AM, coAM, dan coNP / poli (coAM dalam coNP / poli dengan derandomisasi nonuniform standar). Makalah ini, misalnya, membahas batas atas yang diketahui pada SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Andy Drucker

Grafik isomorfisma tidak diketahui berada di atau diketahui berada di . $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Joshua Grochow
sumber