Kompleksitas komunikasi untuk memutuskan asosiatif


12

Misalkan { 0 , . . . , N - 1 } dan : S × S S . Saya ingin menghitung kompleksitas komunikasi untuk memutuskan apakah asosiatif.S=0,...,n1:S×SS

Modelnya adalah sebagai berikut. diberikan sebagai matriks M . Alice (resp. Bob) diberikan setengah dari entri matriks secara acak (sama untuk Bob). Saya ingin menghitung jumlah entri terburuk yang harus dikirim Alice kepada Bob sehingga Bob dapat memutuskan asosiatifitas .M

Bahkan, itu adalah sederhana untuk mengurangi masalah memutuskan kesamaan dua string bit ukuran untuk masalah memutuskan associativity dari lebih S . Ini berarti bahwa kompleksitas komunikasi dari associativity lebih rendah dibatasi oleh Ω ( n ) . Namun, saya curiga bahwa LB ini tidak ketat. Didefinisikan pada input ukuran n 2 , saya lebih suka menemukan kompleksitas komunikasi Ω ( n 2 ) .Ω(n)SΩ(n)n2Ω(n2)

Apakah ada hasil yang diketahui tentang masalah ini? Apakah jawabannya adalah untuk alasan yang jelas saya tidak melihat?n2


Bisakah Anda menjelaskan modelnya dengan lebih detail? Seperti input apa yang diterima Alice dan Bob, dan apakah ini acak atau deterministik (atau kuantum)?
Robin Kothari

Saya mengedit sesuai. Saya tertarik pada hal-hal acak atau deterministik (tetapi bukan kuantum), bahkan jika secara praktis hanya kerangka kerja deterministik yang penting bagi saya (saya berencana menggunakan hasilnya untuk membuktikan LB pada ukuran sebuah OBDD).
Sylvain Peyronnet

1
Saya pikir ini biasanya disebut comm komplain satu arah, karena Bob tidak diperbolehkan mengirim bit kepada Alice dalam model Anda.
domotorp

Jawaban:


Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.