Antrian prioritas integer dengan deleteMin distribusi-sensitif

Apakah ada dalam antrian prioritas integer yang menggunakan kata-kata ruang dengan operasi berikut, semua dalam waktu terburuk dan tanpa akses ke keacakan:$O(n)$

• createEmptyQueuedi untuk beberapa konstanta c .$O(lg^c U)$$c$
• insertdalam .$O(1)$
• deleteMin$O(\delta_{\min})$$\delta_{\min}$

Selanjutnya, setelah kunci dikenai a , semua sisipan lebih lanjut adalah .> $k$deleteMin$> k$

Pekerjaan yang berhubungan:

"Pencarian Lokal Cepat dan Pembaruan Bose dkk. , Yang lebih cepat dari yang saya butuhkan deleteMintetapi lebih lambat dari yang saya butuhkan insert."

"Antrian prioritas waktu konstan konstan Brodnik et al." , Yang menggunakan "memori Yggdrasil" yang eksotis. Untuk keperluan pertanyaan ini, saya tertarik dengan model RAM integer yang lebih standar.

"Multiprocess Time Queue" Brodnik dan Karlsson , yang membatasi penyisipan elemen dengan kunci dalam , di mana adalah nilai minimum kunci.k $(k_{\min}, k_{\min} + \delta_{\min}]$$k_{\min}$

Perhatikan bahwa ini cukup sederhana dengan tabel hash, tetapi yang menggunakan amortisasi dan keacakan:

• Antrian adalah pasangan tabel kunci hash dan salinan kunci minimum.
• insert menambahkan kunci ke tabel hash dan memperbarui salinan kunci minimum jika sesuai.
• deleteMinmencari kunci minimum di tabel hash, lalu mencari kunci minimum berikutnya dengan mencari secara berurutan.$k_{\min} + 1, k_{\min} +2, k_{\min} + 3, \dots$

Makalah ini [1] juga memperkenalkan properti "jari waktu", properti terpadu yang merangkum properti kerja dan properti antrian:

Kami menyajikan antrian prioritas yang mendukung operasi: masukkan dalam waktu konstan kasus terburuk, dan hapus, hapus-min, cari-min, dan kurangi-kunci pada elemen dalam kasus terburuk waktu, di mana (masing-masing, ) adalah jumlah elemen yang diakses setelah (masing-masing, sebelum) akses terakhir dan masih dalam antrian prioritas pada saat operasi terkait dilakukan .O ( l g ( m i n { w x , q x } + 2 ) ) w x q x$x$$O(lg(min\{w_x,q_x\}+2))$$w_x$$q_x$$x$

[1] A. Elmasry, A. Farzan, dan J. Iacono, 'Properti Pemersatu untuk Antrian Prioritas Distribusi-Sensitif', dalam Algoritma Kombinatorial, vol. 7056, C. Iliopoulos dan W. Smyth, Eds. Springer Berlin Heidelberg, 2011, hlm. 209–222.