Pengantar ringkas untuk algoritme untuk ahli matematika

Saya mencari teks pengantar ringkas tentang algoritma dengan teori rasio tinggi Itu harus dimulai pada awal tetapi kemudian berkembang dengan cepat tanpa menghabiskan terlalu banyak waktu pada contoh dunia nyata, teknik bukti dasar, dll. Sebagai ahli matematika penelitian, saya memiliki latar belakang yang kuat dalam matematika yang dengan senang hati saya gunakan untuk memahami formalisme dan bukti terkondensasi, misalnya .

Apakah ada teks semacam itu? Ada rekomendasi?

Saya sangat menyukai buku teks ini:

Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, dan Umesh Vazirani: Algoritma
Diterbitkan oleh McGraw-Hill 2007.

Saya tidak menghitung rasio yang disarankan tetapi saya pikir Anda juga akan menyukainya :)

Jeff Erickson tidak akan mengatakan ini sendiri, tetapi catatan kuliah online-nya adalah yang terbaik di luar sana untuk mencakup dasar-dasar desain algoritma pada tingkat yang tidak menggurui pembaca. Saya menggunakannya di kelas algoritma grad saya, dan untuk ahli matematika penelitian, catatan ini menyampaikan intuisi yang tepat (dan level), yang memungkinkan Anda untuk mengisi sendiri detail dengan mudah.

Knuth " The Art of Computer Programming " mungkin akan menjadi yang buku dengan rasio tertinggi.

Jika Anda menginginkan buku gaya buku teks yang lebih banyak maka Cormen, Leiserson, Rivest, dan Stein " Introduction to Algorithms " akan menjadi saran saya untuk ahli matematika.

Ada juga banyak catatan kuliah dan beberapa Wikibook tentang algoritma.

Desain Algoritma oleh Kleinberg Tardos Buku ini membantu mengembangkan pemahaman konkret tentang bagaimana merancang algoritma yang baik dan berbicara tentang kebenaran dan efisiensinya. (Saya belajar ini di tahun pertama saya di perguruan tinggi, sangat mudah dibaca)

Untuk salinan / catatan kuliah / rujukan online, (seperti yang disarankan oleh Suresh Venkat), pergilah dengan catatan kuliah Jeff Erikson . Mereka benar-benar hebat!

Saya akan memilih Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms - Korte & Vygen . Ini akan memberi Anda gambaran algoritma yang baik dengan fokus konstan pada optimasi. Buku ini ditujukan bagi mereka yang memiliki IMHO kecenderungan matematika berat.

Ini akan cocok dengan Algoritma: Dasgupta & Papdimitrou, saya percaya.

Saya menulis disposisi untuk kursus algoritma yang saya hadiri. Tujuannya persis seperti itu; untuk menjadi versi ringkas dari topik paling penting yang tercakup dalam kotak teks kami (yang merupakan CLRS). Saya enggan menerbitkannya di Scribd.com atau di mana pun sampai saya telah memeriksa dokumen secara menyeluruh dan puas dengan isinya, tetapi salinan pekerjaan dapat diperoleh di https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Untuk membacanya, Anda harus tahu cara membuat dokumen pdf dari sumber LaTeX, untuk apa repositori itu. Panjang dokumen itu sendiri hanya 65 halaman.

Salinan yang lebih lama dapat diunduh langsung dari situs web saya di http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - ini jelas mengandung lebih banyak kesalahan ketik / kesalahan, yang sejak itu telah diperbaiki.

Itu memang mengandung beberapa kesalahan ketik karena ditulis hanya beberapa hari ketika sedang menjalani ujian lain dan jelas mempersiapkan ujian algoritma dengan berlatih bukti, dan saya belum menambal kesalahan ketik dan kesalahan karena saya sudah sangat sibuk sejak itu. Tapi saya yakin siapa pun yang membacanya akan mengenali kesalahan dengan mudah, karena mereka biasanya bertentangan dengan teks atau formula yang menyertainya, sehingga mudah diketahui kapan kesalahan ketik terjadi.

Saya harap ini dapat membantu Anda memulai.

berikut adalah dua referensi lain yang mungkin bisa membantu.

• Algoritma oleh Sedgewick Anda mengatakan "pengantar"; buku ini kadang-kadang digunakan di kelas CS sarjana, meskipun bisa digunakan di beberapa kelas pascasarjana. Sedgewick memiliki referensi teknis lainnya tentang TCS dan beberapa gaya matematika ini tercermin dalam Algoritma dan gaya yang umumnya ringkas. cakupannya sangat sentral untuk (T) CS (tetapi tidak begitu banyak di daerah maju). juga wrt "pengaruh" perhatikan dia melakukan tesis Phd di bawah Knuth.

• Komputer dan kepraktisan, panduan untuk teori kelengkapan NP yang lebih tua tetapi masih sangat relevan. itu berfokus pada kelengkapan NP tentu saja tetapi dalam banyak hal "di situlah banyak tindakan". ruang lingkupnya luas dan mungkin akan menarik bagi matematikawan karena berfokus pada banyak objek matematika misalnya grafik dll, dan perhatikan ada bagian tentang teori bilangan. sebagai status wikipedia

Buku ini sekarang sudah ketinggalan zaman dalam beberapa hal karena tidak mencakup perkembangan yang lebih baru seperti teorema PCP. Meskipun demikian masih dicetak dan dianggap sebagai klasik: dalam sebuah penelitian tahun 2006, mesin pencari CiteSeer mendaftarkan buku itu sebagai referensi yang paling banyak dikutip dalam literatur ilmu komputer. [3]

Saya akan memposting jawaban yang memberikan tampilan tingkat tinggi pada bab-bab yang saya baca. Buku Pegangan Ilmu Komputer Teoritis: Algoritma dan kompleksitas, Volume 1 diedit oleh Jan Leeuwen . Ini memiliki contibutions nama besar seperti HW Lenstra, Valiant dll. Ini bukan teks saja. Namun, membaca ini setelah beberapa pemahaman awal memberikan lebih banyak wawasan dan masuk ke topik yang menarik dalam TCS. Ini juga matematis dengan setiap bab memberikan pengantar topik sebelum menyelam ke topik. Perhatikan bahwa topik sudah berpindah sejak buku keluar$1990$.

coba ringkas ensiklopedia ilmu komputer , Wiley. sayangnya daftar isi yang lengkap / menyeluruh untuk referensi ini tampaknya tidak tersedia di web [kelalaian yang agak tidak biasa saat ini, mungkin Wiley dapat memperbaikinya berdasarkan permintaan] tetapi indeks lengkap tampaknya dapat dijelajahi di amazon. ia memiliki jangkauan yang jauh lebih luas daripada TCS seperti konsep perangkat keras dll, tetapi tampaknya mencakup bagian signifikan dari TCS misalnya:

• Informasi dan Data
• Perangkat lunak
• Matematika Komputasi
• Teori Komputasi
• Metodologi
• Aplikasi

ini adalah versi singkat 902pp dari ensiklopedia lengkap, Ensiklopedia Ilmu Komputer, Edisi ke-4 , 2064pp