Kompleksitas semacam buta?

Kita semua tahu bahwa kompleksitas minimal dari algoritma pengurutan berbasis perbandingan adalah perbandingan . Saya mencoba untuk melakukan semacam buta , yaitu diberi nomor keluaran sirkuit (dengan gerbang boolean, aritmatika dan "perbandingan") yang mengurutkan daftar item . $\Omega(n \log n)$ $n$ $n$

Mempersiapkan semua perbandingan ${n \choose 2}$ dan kemudian melakukan aritmatika pada bit yang dihasilkan membuat saya algoritma $\Theta(n^3)$ , namun oleh beberapa "pointer aritmatika" gila, saya pikir saya bisa mendapatkan $\Theta(n^2)$ Versi: kapan.

Apakah ada batas bawah yang diketahui untuk sirkuit pemilahan berbasis perbandingan sepanjang garis yang mirip dengan $n \log n$ satu untuk algoritma pemilahan berbasis perbandingan? Mungkinkah menutup mata untuk mengurutkan waktu $n \log n$ ?

cc.complexity-theory terminology sorting

— Bristol
sumber

Apa latar belakangmu? Apakah Anda mencari di sekitarnya? mis. penyortir bionik memberikan jaringan yang baik dengan ukuran

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$ , dan waktu untuk membuat jaringan yang sesuai paling besar sebagai ukuran jaringan.

— Saeed

Latar belakang saya adalah dalam kriptografi dan saya sedang memilah-milah data rahasia yang dibagi, yang memberikan beberapa kendala yang agak tidak biasa pada biaya relatif operasi. Saya bertanya-tanya apakah saya telah mencapai kasus tepi di mana n^2batas bawah atau apakah itu tidak dapat dibawa ke yang biasa n log nsetelah semua - hanya memeriksa untuk melihat apakah ada situasi di mana batas yang lebih tinggi seperti n^2yang sudah diketahui.

— Bristol

Sebenarnya berdasarkan latar belakang yang saya maksudkan, karena di sini orang mencoba untuk mengajukan pertanyaan tingkat penelitian , jadi ketika Anda memberikan pendekatan yang sangat naif berarti tidak ada banyak penelitian di balik pertanyaan itu, mungkin beberapa situs lain lebih cocok untuk ini.

— Saeed

Saya pikir istilah teknis untuk apa yang Anda sebut penyortiran buta tidak disadari " jaringan penyortiran " .

— Kaveh

Goodrich's "Randomized Shellsort: Algoritma Pengurutan Sederhana Tanpa Sadar" memiliki diskusi tentang pengurutan tanpa sadar data. Menyortir jaringan adalah data-lupa, tetapi secara umum tidak praktis, seperti yang saya mengerti.

— jbapple
sumber

Saya pikir bitonic tidak tidak praktis, tetapi . Jaringan penyortiran AKS jelas tidak praktis.

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$

— David Eppstein