Jaminan teoretis untuk waktu menjalankan metode penyebaran keyakinan?

Perambatan keyakinan telah terbukti menjadi metode yang sangat kuat melalui penelitian dalam model grafis probabilistik.

Namun, saya tidak tahu apa-apa tentang BP yang sebanding dengan metode MCMC di mana kita dapat memiliki skema aproksimasi acak polinomial sepenuhnya (FPRAS) untuk masalah # P-complete.

Bisakah seseorang mengarahkan saya ke beberapa referensi?

— Tianyang Li
sumber

Versi propagasi kepercayaan muncul dalam kode ekspander dan dalam teknik spektral Alon & Kahale untuk mewarnai grafik 3-warna acak (serta banyak makalah berikutnya yang mengeksploitasi ide-ide mereka). Sementara itu menjawab judul Anda sampai batas tertentu, itu tidak menjawab isi pertanyaan Anda.

— Yuval Filmus

BTW, saya tidak mendapatkan kalimat terakhir Anda. Apa yang Anda maksud dengan ini? "Metode MCMC di mana kita dapat memiliki skema aproksimasi acak polinomial sepenuhnya (FPRAS) untuk masalah # P-complete." Ada petunjuk?

— Daniel

@Aniel Saya sedang mencari penyelesaian masalah menggunakan BP di mana mereka memiliki jaminan teoritis yang baik untuk menjalankan waktu.

— Tianyang Li

Maka saya kira Anda perlu mengubah pernyataan masalah Anda. Saya mengerti hal yang berbeda.

— Daniel

Jawaban:

BP dan sebagian besar variannya terbukti menyatu pada grafik tanpa siklus. Ketika Anda memiliki siklus, mereka terkadang menunjukkan perilaku yang sangat aneh. Untuk kasus-kasus ini orang telah mencoba skema perkiraan yang berbeda, misalnya Sherali-Adams, Lov? Asz-Schrijver, dan Lasserre Hierarchies.

Lihat [1] untuk ulasan komprehensif dari perkiraan ini. Juga (Wainwright dan Jordan, 2008) termasuk kelas perkiraan lainnya.

[1] http://cs.nyu.edu/~dsontag/papers/sontag_phd_thesis.pdf

— Daniel
sumber

Ini juga mengapa propagasi survei (sepupu propagasi kepercayaan) bekerja sangat baik untuk memecahkan masalah acak 3-SAT besar. Untuk grafik faktor acak, secara lokal, grafik itu tampak seperti pohon dan karenanya propagasi survei dapat membuat kemajuan.

— user834

Berikut adalah makalah di mana penulis menggunakan BP untuk mendapatkan skema pendekatan acak waktu polinomial sepenuhnya untuk masalah aliran jaringan biaya minimum yang dikapitalisasi.

— Tianyang Li
sumber