Untuk pertanyaan pertama: Grafik Isomorfisme telah dipertimbangkan untuk setidaknya parameter berikut yang traktabilitas parameter tetap masih terbuka.
- pathwidth / treewidth (lihat [2], telah ditanyakan di sini ), mungkin diselesaikan: http://arxiv.org/abs/1404.0818
- cutwidth / bandwidth [1]
- treewidth-k jumlah set penghapusan penghapusan vertex (nomor set vertex umpan balik dalam [7])
- lebar jarak pohon / jalur (lihat [1]),
lebar jarak pohon terhubung (lihat [3], namun Anda bisa cukup dekat dengan yang terakhir, lihat bagian 6.4 dari tesis diploma saya ) : diselesaikan oleh Y. Otachi dan P . Schweitzer: http://arxiv.org/abs/1403.7238
- clique-width / shrub-depth (atau SC-depth) (lihat [ 4 ])
- gelar maksimum [5]
- genus [6] / nomor persimpangan [8]
Perhatikan bahwa ada penelitian yang sedang berlangsung aktif untuk beberapa dari mereka.
[1]: K. Yamazaki, HL Bodlaender, B. de Fluiter dan DM Thilikos. Isomorfisme untuk grafik lebar jarak terbatas. Algorithmica 24.2 (1999)
[2]: HL Bodlaender. Algoritma polinomial untuk isomorfisme grafik dan indeks kronik pada pohon partialk. Jurnal Algoritma 11.4 (1990)
[3]: Y. Otachi. Isomorfisme untuk Grafik Lebar-Path-Distance-Connected. Algoritma dan Komputasi. Springer, 2012
[ 4 ]: http://www.fi.muni.cz/~hlineny/res-en.html#recent
[5]: L. Babai dan EM Luks. Pelabelan kanonik dari grafik. STOC '83.
[6]: IS Filotti dan JN Mayer. Algoritma polinomial-waktu untuk menentukan isomorfisme grafik genus tetap. STOC '80 / G. Miller. Pengujian isomorfisme untuk grafik genus terikat. STOC '80
[7]: S. Kratsch dan P. Schweitzer. Isomorfisme untuk grafik jumlah set vertex umpan balik terikat. SWAT 2010
[8]: http://math.mit.edu/news/summer/SPURprojects/2012Velednitsky.pdf