Seberapa kecil NFA dapat, dibandingkan dengan minimal Unambiguous Finite Automaton (UFA) dari bahasa reguler yang sama?

Finite Automatons (UFA) yang tidak ambigu adalah tipe khusus dari finite automatons (NFA) non-deterministik.

NFA disebut tidak ambigu jika setiap kata memiliki paling banyak satu jalur penerimaan.$w\in \Sigma^*$

Ini berarti .$DFA\subset UFA\subset NFA$

Hasil otomat terkait yang diketahui:

1. Minimalisasi NFA adalah PSPACE-Complete.
2. Minimalisasi NFA atas bahasa yang terbatas adalah DP-Hard .
3. Minimalisasi UFA adalah NP-Lengkap .
4. Ada NFA yang secara eksponensial lebih kecil dari DFA minimal . (Juga - ada UFA yang secara eksponensial lebih kecil dari DFA minimum - RB).

Pertanyaannya adalah: dapatkah kita menemukan bahasa yang biasa sehingga ada NFA yang menerima yang secara eksponensial lebih kecil (berdasarkan negara) daripada UFA minimal untuk ? Bisakah ini terjadi untuk bahasa yang terbatas?$L$$L$$L$

Saya percaya (terbatas) seperti itu ada, tetapi bukti saya saat ini bergantung pada Hipotesis Waktu Eksponensial untuk dipegang, dan bertanya-tanya apakah seseorang memiliki bukti yang tidak bergantung padanya.$L$

Juga, dapatkah seseorang mengkarakterisasi set bahasa yang perbedaan ukurannya ada?

EDIT: @Shaull memberikan tautan yang bagus ke makalah yang membahas bahasa tak terbatas. Adakah yang tahu hasil yang serupa untuk bahasa yang terbatas?

Saya pikir makalah IJFCS'05 oleh Leung: Kompleksitas deskriptif nfa dari ambiguitas yang berbeda memberikan contoh dengan keluarga NFA menerima bahasa terbatas yang melibatkan blowup eksponensial untuk "disambiguasi" (dalam bukti Teorema 5).

Terlebih lagi, automata tersebut memiliki struktur khusus (DFA dengan beberapa status awal).

Bahkan ada hasil yang lebih kuat dari permintaan Anda:

Ada NFA yang ambigu secara eksponensial di mana NFA yang ambigu secara polinomi minimal secara eksponensial lebih besar, dan khususnya UFA minimal.

Periksa makalah ini oleh Hing Leung.