Asumsikan P NP.
Teorema Ladner mengatakan bahwa ada masalah NP Menengah (masalah dalam NP yang tidak dalam P atau NP-Lengkap). Saya telah menemukan beberapa referensi terselubung online yang menyarankan (saya pikir) bahwa ada banyak "level" dari bahasa yang saling direduksi dalam NPI yang pasti tidak semuanya runtuh menjadi satu.
Saya punya beberapa pertanyaan tentang struktur level-level ini.
- Apakah ada masalah "NP-Intermediate-Complete" - yaitu, masalah NP-Intermediate dimana setiap masalah NP-Intermediate lainnya dapat direduksi poliwaktu?
- Urutkan NP - P ke dalam kelas kesetaraan, di mana reducibilitas timbal balik adalah hubungan kesetaraan. Sekarang memaksakan pemesanan pada kelas-kelas kesetaraan ini: jika masalah dalam mengurangi menjadi masalah dalam (jadi jelas kelas kesetaraan NP-Complete adalah elemen maksimum). Apakah ini pemesanan total (mis. Masalahnya diatur dalam rantai menurun tak terbatas)? Jika tidak, apakah "struktur pohon" dari pemesanan parsial memiliki faktor percabangan yang terbatas?B A
- Apakah ada komponen struktural menarik lainnya yang diketahui dari NP - P? Apakah ada pertanyaan terbuka yang menarik tentang struktur yang mendasarinya?
Jika salah satu dari ini saat ini tidak diketahui, saya akan tertarik untuk mendengarnya juga.
Terima kasih!