Diketahui oleh Teorema Ladner bahwa jika , maka ada banyak -intermediate ( ) yang tak terhingga jumlahnya . Ada juga kandidat alami untuk status ini, seperti Grafik Isomorfisme, dan sejumlah lainnya, lihat Masalah Antara P dan NPC . Namun demikian, sebagian besar di antara kerumunan yang dikenal diketahui baik dalam atau . Hanya sebagian kecil dari mereka yang tetap menjadi kandidat untuk . Dengan kata lain, jika kita memilih secara acakN P N P I natural N P P N P C N P I N P -masalah di antara yang diketahui, kami memiliki sedikit kesempatan untuk memilih . Apakah ada penjelasan untuk fenomena ini?
Saya bisa memikirkan 3 penjelasan yang mungkin, lebih pada sisi filosofis:
Alasan untuk memiliki seperti sebagian kecil dari alam calon adalah bahwa akhirnya akan berubah menjadi kosong. Saya tahu, ini menyiratkan , jadi sangat tidak mungkin. Namun demikian, orang masih dapat berdebat (meskipun saya bukan salah satu dari mereka) bahwa masalah alami adalah pengamatan empiris yang tampaknya benar-benar mendukung , sebaliknya untuk sebagian besar pengamatan lainnya.N P I P = N P N P I P = N P
Kecilnya "natural- " mewakili semacam transisi fase yang tajam antara masalah mudah dan sulit. Tampaknya, masalah algoritmik alami yang bermakna berperilaku sedemikian rupa sehingga cenderung mudah atau sulit, transisinya sempit (tetapi masih ada).
Argumen dalam 2 dapat diambil secara ekstrem: pada akhirnya semua masalah dalam "natural- " akan dimasukkan ke , namun , jadi . Ini berarti bahwa semua masalah yang tersisa diP ∪ N P C P ≠ N P N P I ≠ ∅ N P I"tidak wajar" (dibuat-buat, tanpa makna kehidupan nyata). Penafsiran ini bisa jadi masalah alam mudah atau sulit; transisi hanyalah konstruksi logis, tanpa makna "fisik". Ini agak mengingatkan pada kasus bilangan irasional, yang sangat logis, tetapi tidak muncul sebagai nilai yang diukur dari setiap kuantitas fisik. Dengan demikian, mereka tidak datang dari realitas fisik, mereka lebih pada "penutupan logis" dari realitas itu.
Penjelasan mana yang paling Anda sukai, atau dapatkah Anda menyarankan yang lain?