Dalam Bab 13 "Objek Atom" dari buku "Algoritma Terdistribusi" oleh Nancy Lynch, linearitas (juga dikenal sebagai atomisitas) terbukti menjadi properti yang aman. Dengan kata lain, properti jejak yang sesuai adalah nonempty, prefix-closed, dan limit-closed , sebagaimana didefinisikan dalam Bagian 8.5.3. Secara tidak resmi, properti keselamatan sering diartikan sebagai mengatakan bahwa sesuatu yang "buruk" tidak pernah terjadi.
Berdasarkan ini, masalah pertama saya adalah sebagai berikut:
Apa keuntungan dari linierisasi sebagai properti keamanan? Apakah ada beberapa hasil berdasarkan fakta ini dalam literatur?
Dalam studi klasifikasi properti keamanan dan properti liveness, telah diketahui bahwa properti keamanan dapat dikategorikan sebagai set tertutup dalam topologi yang sesuai. Dalam makalah "Klasifikasi Keselamatan-Kemajuan" @ 1993 oleh Amir Pnueli et al. , topologi metrik diadopsi. Lebih khusus, properti adalah serangkaian kata (terbatas atau tak terbatas) di atas alfabet Σ . Properti A ( Φ ) terdiri dari semua kata-kata yang tak terbatas σ sehingga semua prefiks dari σ milik Φ . Misalnya, jika Φ = a + b ∗ , maka . Properti infinitary Π didefinisikansebagai properti keamananjika Π = A ( Φ ) untuk beberapa properti fital Φ . Metrik d ( σ , σ ′ ) antara kata tak hingga σ dan σ ′ didefinisikan sebagai 0 jika identik, dan d ( σ , σ ′ ) = 2 - sebaliknya, di manajadalah panjang awalan umum terpanjang yang mereka sepakati. Dengan metrik ini, properti keselamatan dapat dikarakterisasi sebagai perangkat tertutup secara topologi.
Inilah masalah kedua saya:
Bagaimana mengkarakterisasi linearizablity sebagai set tertutup secara topologis? Secara khusus, apa yang mendasarinya dan apa topologi itu?
The metric d induces a topology (e.g., page~119 of [1]) where the ϵ-balls...
?