Contoh ketat untuk memperkirakan masalah set vertex umpan balik


8

Ada beberapa algoritme 2-aproksimasi untuk masalah set vertex umpan balik (FVS) TAK TERBATAS, yang dirangkum dalam [4]. Perhatikan bahwa pengurangan dari penutup simpul ke FVS adalah perkiraan-melestarikan. Dengan asumsi dugaan Game Unik, kami tidak dapat mengharapkan algoritma yang lebih baik. Pertanyaannya adalah:

Apakah ada grafik tidak tertimbang di mana beberapa algoritma benar-benar mencapai rasio 2?

[1] berisi contoh ketat untuk FVS tertimbang.

  1. Vineet Bafna dan Piotr Berman dan Toshihiro Fujito, http://doi.org/10.1137/S0895480196305124 ;
  2. Ann Becker dan Dan Geiger, http://doi.org/10.1016/0004-3702(95)00004-6 ;
  3. Toshihiro Fujito, http://doi.org/10.1016/0020-0190(96)00094-4 ;
  4. Fabián A. Chudak, Michel X. Goemans, Dorit S. Hochbaum, David P. Williamson, http://doi.org/10.1016/S0167-6377(98)00021-2 .

Jawaban:


7

2o(1)

GnKn,nn2n4Gn

masukkan deskripsi gambar di sini

(perhatikan tidak ada tepi antara simpul teal).

n1

Sekarang tidak ada siklus semi-disjoint, dan derajat simpul adalah sebagai berikut:

  1. n
  2. n1

F

F

FFVS2n4

2n4n1=2o(1)


Terima kasih! Inilah yang saya inginkan. Hanya sebuah komentar kecil: jika saya memahami algoritma Bafna et al. Dengan benar, simpul ungu tidak akan dimasukkan ke dalam tumpukan, karena setelah semua simpul biru masuk, grafik yang tersisa adalah asiklik (jalur pada empat simpul).
Yixin Cao

@YixinCao - sementara grafik memang asiklik setelah yang biru telah dihapus, mereka masih mengulang semua simpul dari bobot sisa 0, dan yang biru dan ungu mendapatkan 0 pada iterasi yang sama. Setidaknya itulah yang terlihat dari kertas mereka.
RB

G1

maaf, kamu benar, dan aku salah mengerti sesuatu.
Yixin Cao
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.