Apakah

Bisakah kita membuktikan bahwa untuk setiap bahasa yang bukan -hard (ini mengasumsikan ), ? Bergantian, dapatkah ini dibuktikan dengan asumsi yang masuk akal? $L\in\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

cc.complexity-theory complexity-classes np-intermediate

— GMB
sumber

Saya pikir pertanyaan ini memiliki jawaban yang konyol: Let

, maka dipastikan

setelah Anda menganggap bahwa

. Jadi Anda mungkin ingin, masih mengasumsikan

berada di

dan bukan

. [Sunting: Oh, saya membaca komentar Anda di bawah, jadi pertanyaan Anda tampaknya adalah: "Apakah itu benar bahwa untuk semua

seperti itu , ketidaksetaraan terjadi?", Daripada "Apakah ada

seperti itu

L \in P \subseteq N P

$L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$

P^{L} \neq P^{SAT}

$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

L

$L$

N P ∖ P

$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

L

$L$ ? "=> Saya mengedit pertanyaan Anda!]

— Bruno

Tergantung pada definisi Anda tentang NPI. Jika A tidak lengkap untuk pengurangan Turing, jawabannya adalah ya karena SAT tidak dalam . $P^A$

Jika A hanya banyak-satu tidak lengkap maka kita tidak tahu bagaimana membuktikannya. Kami memiliki dunia yang ter-relativisasi dengan ada himpunan A di NP sehingga A tidak lengkap NP melalui reduksi banyak-satu tetapi SAT dapat dihitung dengan satu permintaan ke A. (Teorema 1.9 dalam makalah ini ).

— Lance Fortnow
sumber

Apakah maksud Anda Teorema 1.9?

— Geoffrey Irving

Kamu benar. Tetap.

— Lance Fortnow