Perluasan teori beta kalkulus lambda


16

Teori beta-eta dari lambda-calculus adalah Post-complete. Dapatkah aturan tambahan ditambahkan untuk memperluas teori beta dari lambda-calculus untuk mendapatkan teori-teori konfluen selain dari teori beta-eta?

Nota bene

Pertanyaan ini melanggar aturan saya sendiri bahwa pertanyaan harus menjelaskan mengapa si penanya peduli.

Saya terkejut pada suatu malam, tidak lama sebelum situs ini masuk ke versi beta pribadi, bahwa karena ekstensionalitas dan prinsip tengah yang dikecualikan terkait, aturan eta adalah semacam aturan ekstensionalitas, dan ada logika menengah antara logika intuitionistic dan logika klasik, maka akan menarik jika ada yang namanya teori "eta menengah".

Jika saya melakukannya, akan jelas bahwa jawaban Evgenij menimbulkan masalah yang jelas dalam cara saya merumuskan pertanyaan, daripada menjadi apa yang saya cari.

Jawaban:


8

Iya. Misalnya ada beta + aturan {s = t | s dan t adalah istilah tertutup yang tidak dapat dipecahkan}. Ini sejauh yang saya ingat tidak sama dengan beta-eta, dan konsisten. Lihat mathgate untuk deskripsi singkat dan referensi ke Barendregt.


Ini, memang, jawaban yang benar untuk pertanyaan saya: beta-eta tidak menyamakan (\ xx x) (\ xx xx) dan (\ xx x) (\ x. Xx), meskipun mereka memiliki pohon Böhm yang sama. Saya salah menjawab pertanyaan: Saya mencari perbedaan yang bisa diamati. Saya mungkin harus menerima ini dan mengajukan pertanyaan yang ingin saya tanyakan ...
Charles Stewart

Saya telah memikirkan jawaban ini ... teori ini tidak dihasilkan oleh aturan baru (unsolvability tidak dapat diputuskan), dan saya tidak dapat memikirkan seperangkat aturan konfluen yang menghasilkan sub teori dari teori ini. Tapi yang saya tahu, mungkin ada satu. Jadi, sebuah pertanyaan baru: cstheory.stackexchange.com/questions/398/…
Charles Stewart

Dan jawaban saya untuk pertanyaan itu menunjukkan bahwa intuisi Evgenij baik, dan memberikan aturan penulisan ulang kombinatorial untuk sub-teori ini. Sangat diterima.
Charles Stewart
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.