Saya menemukan masalah terbuka yang diajukan oleh David Eppstein dan saya tertarik dengan status kompleksitasnya. Dia menduga itu NP-lengkap.
Input: oleh n matriks 0's dan 1's, urutan n 2 0's dan 1's
Pertanyaan: Apakah ada jalur melalui entri matriks yang berdekatan, yang mencakup setiap entri matriks tepat satu kali, dengan nilai yang cocok dengan urutan yang diberikan?
Adakah yang membuktikan bahwa masalahnya memang sulit?
Jawaban:
Saya menerima email Februari lalu dari seorang sarjana Spanyol, Nil Mamano, dengan bukti bahwa masalah ini memang NP-lengkap, dengan pengurangan dari jalur Hamiltonian dalam grafik grid. Saya tidak tahu bahwa itu sudah diterbitkan di mana saja. Reduksi menggantikan setiap vertex dari grafik grid dengan blok 2x2 1's, dan setiap edge, face, atau vertex yang hilang oleh blok 2x2 0's. Urutan input bergantian antara urutan empat 1 dan empat 0 untuk sebanyak yang diperlukan untuk menutupi semua simpul, kemudian mengisi sisa urutan dengan 0. Untuk mencocokkan urutan input, jalur melalui grid harus menyelaraskan urutan empat 1 dengan blok 2x2 1 dari reduksi, membentuk jalur Hamilton; jika jalan seperti itu ada, itu