Ketika dugaan atau P ≠ N P diatur (misalnya oleh Clay Mathematical Institute oleh S. Cook, lihat di sini ) sistem aksiomatik matematika apa yang diasumsikan?
Untuk membuktikan atau menyangkal pernyataan seperti itu, Anda perlu mengasumsikan beberapa aksioma. Yang mana Hanya aritmetika Peano (bahasa formal orde kedua)? The Zermelo-Fraenkel set teori dengan aksioma pilihan? Teori himpunan aksiomatik yang lebih kecil (misalnya perangkat konstruktif Gödel, di mana hipotesis kontinum juga berlaku, lihat di sini )?
Jelas, itu harus menjadi teori aksiomatik yang menerima tak terhingga yang dapat dihitung. Tapi yang mana khususnya? Apakah ada hasil yang dipublikasikan yang akan membuktikan mereka konsisten dalam teori himpunan aksiomatik tertentu? (Dengan kata lain, mendefinisikan model yang benar, tetapi tidak mengklaim benar dalam semua model).