Saya sangat tidak setuju dengan pendekatan "temukan daftar masalah terbuka". Biasanya masalah terbuka cukup sulit untuk membuat kemajuan, dan saya benar-benar tidak yakin bahwa penelitian yang baik dilakukan dengan mengatasi beberapa masalah yang sulit tetapi tidak menarik di bidang teknis.
Yang sedang berkata, tentu saja memecahkan masalah terbuka benar-benar baik untuk kredensial akademik. Tapi bukan itu yang Anda tanyakan.
Penelitian adalah proses yang dirancang untuk menghasilkan pemahaman di tingkat tinggi. Memecahkan masalah teknis adalah sarana untuk mencapai tujuan itu: sering kali masalah dan solusinya menerangi struktur atau perilaku beberapa fenomena ilmiah (struktur matematika, praktik bahasa pemrograman, dll.).
Jadi saran pertama saya adalah: temukan masalah yang ingin Anda pahami. Penelitian pada dasarnya tentang kebingungan. Apakah ada beberapa topik khusus yang Anda minati, tetapi Anda merasa memiliki pemahaman yang secara mendasar tidak lengkap, atau yang secara teknis tampak jelas, tetapi Anda tidak memiliki intuisi yang bagus untuk itu? Itu adalah titik awal yang baik. Ikuti saran Terry Tao, ajukan pertanyaan bodoh pada diri sendiri! Banyak penelitian bagus muncul dari pertimbangan ini. Bahkan, seluruh halaman ini berisi banyak nasihat bagus. Perhatikan bahwa jika Anda melihat masalah atau bidang yang dieksplorasi dengan baik, kemungkinan besar Anda tidak akan langsung mendapatkan wawasan asli, sehingga penting untuk membaca literatur bersamaan dengan eksplorasi Anda sendiri.
Kedua, jangan diskon berkomunikasi dengan Profesor Anda. Tanyakan kepada mereka tentang penelitian mereka sendiri, tidak harus tentang proyek yang ingin mereka berikan kepada Anda. Terlibat dalam percakapan! Ini membantu Anda mengetahui apa yang Anda minati, tetapi juga seperti apa lanskap penelitian di bidangnya. Penelitian tidak terjadi dalam ruang hampa, jadi Anda harus berbicara dengan sesama mahasiswa, PhD di departemen Anda, pergi ke pembicaraan dan lokakarya di universitas Anda, dll. Anda akan menemukan bahwa tenggelam dalam lingkungan penelitian membantu Anda melakukan penelitian dan lebih dari menemukan daftar atau masalah khusus dan mengunci diri di kantor Anda.
Akhirnya, saya sarankan mengerjakan sesuatu yang kecil . Penelitian adalah bottom-up lebih dari itu top-down, dan jarang tugas yang sangat sederhana (menulis bukti atau program) ternyata sesederhana yang Anda harapkan. Melakukan beberapa proyek kecil yang tidak berskala penelitian (memperluas pekerjaan rumah, menulis penjelasan tentang sesuatu yang Anda pelajari) sering kali berkembang menjadi barang tingkat penelitian asli. Adalah umum untuk mencoba "menjadi besar" pada awalnya, tetapi hanya itulah cara otak kita bekerja.