Aplikasi

11

Adakah contoh konkret (atau sumber yang kaya) dari penerapan angka-angka dalam ilmu komputer? $p$

survey

— T ....
sumber

p -adik nomor / Wikipedia. digunakan dalam teori bilangan. agak tidak langsung, misalnya ada beberapa analisis dugaan Collatz melalui p -adic theory & Collatz dianggap oleh beberapa orang sangat terkait dengan penelitian keraguan TCS.

— vzn

13

De, Kurur, Saha dan Saptharishi memberikan versi modular dari algoritma pengganda integer Fürer dalam makalah mereka. Penggandaan integer cepat menggunakan aritmatika modular , di mana angka p-adic menggantikan bilangan kompleks yang digunakan oleh Fürer. Kedua algoritma memberikan kompleksitas bit terbaik untuk perkalian integer.

— Yuval Filmus
sumber

Ini adalah contoh yang bagus.

— T ....

10

$p$ $p$ $p$ $\mathbb{Z}$

— Joshua Grochow
sumber

Z_{p} [x]

$\Bbb Z_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

1

Z_{p}

$\mathbb{Z}_p$

p

$p$

Q_{p} [x]

$\mathbb{Q}_p[x]$

R [x]

$\mathbb{R}[x]$

p

$p$

Z_{p} [x]

$\mathbb{Z}_p[x]$

Z [x]

$\mathbb{Z}[x]$

p

$p$

Q_{p} [x]

$\Bbb Q_p[x]$

R [x]

$\Bbb R[x]$

@JA: Saya tidak tahu - jika Anda menemukan penggunaan atau referensi untuk penggunaan, beri tahu kami!

— Joshua Grochow

6

Ada juga beberapa model komputasi:

Inilah makalah pertama: Rusins Freivalds: Ultrametric automata dan mesin Turing. Turing-100 2012: 98-112

— Abuzer Yakaryilmaz
sumber

4

di sini adalah survei umum yang bagus dengan gambaran singkat tentang beragam (baru) aplikasi CS untuk teori p -adic, p3

Apa itu Nomor P-Adic? Untuk apa mereka digunakan? / Rozikov

Berikut adalah area di mana dinamika p-adic terbukti efektif: ilmu komputer (program garis lurus), analisis dan simulasi numerik (angka pseudorandom), distribusi seragam urutan, kriptografi (stream ciphers, fungsi T), kombinatorik (kotak Latin) , teori automata dan bahasa formal, genetika. Monograf [9] berisi survei yang sesuai. Untuk hasil yang lebih baru lihat makalah dan referensi terbaru di dalamnya: [10, 14, 15, 28, 36, 37, 38, 48, 51]. Selain itu, ada studi dalam ilmu komputer dan kriptografi yang bersama dengan fisika matematika merangsang dalam penelitian intensif 1990-an dalam dinamika p-adic karena diamati bahwa instruksi komputer utama (dan karena itu program yang terdiri dari instruksi ini) dapat dianggap sebagai transformasi berkelanjutan dengan hormat ke metrik 2-adic, lihat [11, 12].

— vzn
sumber

Menarik. di mana dalam program garis lurus digunakan?

— T ....

1

Juga sepertinya ini bukan pekerjaan utama.

— T ....