Putuskan keberadaan string homomorfisme

Pertimbangkan masalah berikut:

Dengan dua string x, y, tentukan apakah ada string homomorfisme f sedemikian rupa sehingga f (x) = y.

Mudah untuk menunjukkan bahwa masalah ini ada di . Adakah hal lain yang bisa kita katakan tentang masalah ini? mis. Apakah itu dalam , atau bahkan ?$NP$$coNP$$P$

Masalah ini tampaknya sangat alami, jadi saya tidak terkejut jika telah dipelajari secara menyeluruh. Namun saya tidak dapat menemukan masalah ini dalam literatur.

Ini dibahas dalam salah satu makalah pertama tentang string dan kompleksitas, yaitu, Dana Angluin, Menemukan pola yang umum untuk serangkaian string, J. Comput. Sistem Sci. 21 (1980), 46-62. Lihatlah Teorema 3.6. Masalahnya adalah NP-complete.

Ada juga dalam A. Ehrenfeucht, G. Rozenberg, Menemukan homomorfisme antara dua kata adalah NP-complete, Inform. Proses. Lett. 9 (1979) 86-88.