Koreksi tergantung pada Universal Quantum Computation berbasis pengukuran

Dalam Universal Blind Quantum Computation , autors menggambarkan protokol berbasis pengukuran yang memungkinkan pengguna yang hampir klasik untuk melakukan perhitungan sewenang-wenang pada server kuantum tanpa mengungkapkan hampir apa pun tentang konten perhitungan.

Dalam deskripsi protokol, penulis menyebutkan "set ketergantungan" yang terkait dengan setiap qubit, yang seharusnya dihitung dengan beberapa metode yang dijelaskan dalam Determinisme dalam model satu arah

Namun, tidak jelas bagi saya dari membaca kertas bagaimana himpunan ini dihitung.

Adakah yang bisa membantu untuk mengklarifikasi masalah ini?

quantum-computing cr.crypto-security

— Antonio Valerio Miceli-Barone
sumber

Tentu. Set ketergantungan muncul dari 'flow', yang memang dijelaskan dalam makalah yang Anda tautkan. Namun, ini mungkin berlebihan untuk apa yang kita butuhkan.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ koreksi yang, ketika diterapkan pada keadaan keluaran, menghasilkan keadaan yang sama dengan keluaran proses jika hasil pengukurannya terbalik.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

Semoga ini menjawab pertanyaan Anda.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Joe Fitzsimons
sumber

Terima kasih. Jadi, jika saya mengerti dengan benar, setelah setiap pengukuran, Alice "mendekripsi" hasilnya dengan bit kunci acaknya, kemudian

— Antonio Valerio Miceli-Barone

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Dan Browne dan Hans Briegel menulis pengantar yang bagus untuk MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ), yang memiliki perlakuan yang jauh lebih eksplisit dari ide-ide ini daripada makalah kami (yang mungkin cukup misterius jika Anda belum pernah menggunakan MBQC sebelumnya). Apa yang kami lakukan dengan status 'brickwork' kami hanyalah MBQC sederhana, yang karena alasan teknis tidak dapat dilakukan pada kisi persegi. Mungkin paling mudah untuk mengimplementasikan MBQC langsung, dan kemudian menambahkan crypto di atas setelah semuanya berfungsi.

— Joe Fitzsimons

Tidak, Anda harus menyerap koreksi X dengan membalik sudut pengukuran qubit itu. Ini karena Anda dapat menganggap pengukuran bidang XY sebagai rotasi Z diikuti oleh pengukuran X. Ketika X anti bolak-balik dengan Z, ini membalik tanda sudut rotasi, dan karena X bolak-balik dengan pengukuran X, ini yang perlu Anda lakukan. Ini adalah alasan untuk pemesanan waktu parsial pada pengukuran di MBQC: Anda harus memastikan semua qubit yang akan membutuhkan sudut pengukuran disesuaikan sesuai dengan hasil pengukuran dari qubit tertentu yang harus diukur setelah qubit itu.

— Joe Fitzsimons

Jawaban singkatnya adalah tidak. Dalam keadaan grafik X hanya muncul di generator standar stabilizer sekali untuk setiap titik, sehingga mustahil untuk melipatgandakan generator untuk membatalkan X tertentu. Jadi, Anda tidak dapat melakukannya secara umum. Operator Z muncul beberapa kali untuk setiap titik, dan karenanya pembatalan seperti itu sering dimungkinkan. Ini menimbulkan aliran dan g-aliran. Jelas Anda hanya bisa menerapkan Hadamard ke setiap qubit dalam status grafik, yang akan menukar Z dan X, tapi saya kira ini bukan yang Anda inginkan. Tidak satu pun dari ini khusus untuk protokol kami tetapi merupakan fitur umum dari semua perhitungan keadaan grafik.

— Joe Fitzsimons