Penutupan transitif online lebih baik daripada O (N ^ 2) per penambahan tepi

Saya mencari algoritma online untuk mempertahankan penutupan transitif dari grafik asiklik langsung dengan kompleksitas waktu kurang dari O (N ^ 2) per penambahan tepi. Algoritme saya saat ini seperti ini:

For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }.

Untuk tepi O (N ^ 2) ini diterjemahkan dalam kompleksitas waktu total O (N ^ 4) yang jauh lebih buruk daripada, misalnya, Floyd-Warshall .

O (n) waktu per penambahan tepi:

• GF Italiano (1986): Efisiensi yang diamortisasi dari struktur jalur pengambilan data , Theoretical Computer Science 48, 273–281.

• JA La Poutré dan J. van Leeuwen (1988): Pemeliharaan penutupan transitif dan pengurangan transitif grafik , Proc. WG 1987 .