Kompleksitas informasi dari algoritma permintaan?

Kompleksitas informasi telah menjadi alat yang sangat berguna dalam kompleksitas komunikasi, terutama digunakan untuk membatasi kompleksitas komunikasi dari masalah yang didistribusikan.

Adakah analog kompleksitas informasi untuk kompleksitas kueri? Ada banyak persamaan antara kompleksitas kueri dan kompleksitas komunikasi; seringkali (tetapi tidak selalu!) batas bawah pada satu model diterjemahkan ke batas bawah pada model lainnya. Terkadang terjemahan ini tidak biasa.

Apakah ada gagasan kompleksitas informasi yang berguna untuk membatasi kompleksitas masalah permintaan?

Pass pertama tampaknya menunjukkan bahwa kompleksitas informasi tidak terlalu berguna; misalnya, kueri kompleksitas komputasi OR dari bit adalah untuk algoritma acak dan untuk algoritma kuantum, sedangkan adaptasi yang paling mudah dari gagasan kompleksitas informasi menunjukkan bahwa informasi yang dipelajari oleh setiap algoritma kueri paling banyak adalah (karena algoritma berhenti ketika melihat pertama dalam input).$N$$\Omega(N)$$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

Ya, teori informasi berguna untuk membuktikan batas bawah pada kompleksitas kueri masalah dalam Ilmu Komputer.

Alexander Golynski memberikan contoh yang baik dalam makalahnya yang berjudul "Cell probe batas bawah untuk struktur data ringkas", disajikan di SODA 2009. Dia menggunakan teori informasi untuk membuktikan batas bawah pada kompleksitas kueri, yang pada gilirannya menghasilkan batas bawah pada model bit-probe untuk struktur data (ringkas). Anda dapat mengunduh kertas dari cache citeseer atau dari repositori ACM . Sepertinya tidak ada versi jurnal artikel.

Anda mungkin tertarik juga pada artikel-artikel berikut dari bibliografinya, yang juga menghubungkan kompleksitas komunikasi dengan teori informasi:

• Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra, dan Avi Wigderson. Pada struktur data dan kompleksitas komunikasi asimetris. Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem, 57 (1): 37–49, 1998. [tautan]
• Anna Gal dan Peter Bro Miltersen. Kompleksitas probe sel dari struktur data yang ringkas. Dalam Kolokium Internasional tentang Automata, Bahasa dan Pemrograman, halaman 332-344, 2003. [tautan]