Masalah dalam BQP tetapi diduga berada di luar P

Wikipedia terdaftar empat masalah yang berada di tapi menduga berada di luar$BQP$ : Integer faktorisasi; Logaritma diskrit; Simulasi sistem kuantum; Menghitung polinomial Jones pada akar persatuan tertentu.$P$

Apakah ada masalah lain seperti itu?

Untuk memiliki daftar masalah seperti itu, Anda dapat melihat daftar peningkatan kecepatan superpolynomial di kebun binatang algoritma kuantum (QAZ). Daftar di bawah ini didasarkan pada ini (lihat QAZ untuk definisi dan referensi yang tepat. Ini adalah cara lain untuk mengatakan saya bahkan tidak berpura-pura memahami banyak masalah dari daftar ini!)

Masalah Teori Aljabar dan Bilangan

Jika saya tidak salah, semua masalah yang terdaftar sebelum masalah subkelompok tersembunyi Abelian adalah kasus khusus.

• Faktorisasi
• Logaritma diskrit
• Persamaan Pell . Anjak piutang dikurangi menjadi persamaan Pell.
• Prinsipal Ideal Masalah ideal. Persamaan Pell mengurangi masalah ini, yang karenanya setidaknya sekeras anjak piutang.
• Masalah Grup Unit
• Masalah Kelompok Kelas
• Estimasi jumlah Gauß
• Elemen Matriks Representasi Kelompok
• Pesanan dan Keanggotaan Grup
• Masalah subkelompok tersembunyi Abelian
• Beberapa (tapi tidak semua) masalah subkelompok tersembunyi non-Abelian
• Beberapa (tetapi tidak semua) masalah diutarakan sebagai kasus khusus dari masalah shift tersembunyi
• Beberapa (tapi tidak semua) masalah Struktur Nonlinear Tersembunyi
• Menjelajahi beberapa grafik (Pohon dilas)
• Kelompok Isomorfisme, untuk Abelian dan beberapa kelompok non-Abelian
• Temukan beberapa properti Cincin dan Cita-Cita Hingga

Perkiraan dan Simulasi

• Simulasi kuantum. Jelas -Lengkap$BQP$
• Menghitung beberapa simpul-invarian, termasuk polinomial HOMFLY, di mana polinomial Jones adalah kasus khusus. Beberapa dari mereka adalah -Lengkap$BQP$
• Menghitung beberapa Invarian Tiga Manifold. Beberapa dari mereka adalah $BQP$ -Lengkap.
• Memperkirakan fungsi partisi termodinamika dari beberapa sistem klasik
• Komputasi Fungsi Zeta atas bidang terbatas
• Masalah penulisan ulang string adalah $\mathit{PromiseBQP}$ -complete
• kira-kira elemen matriks kekuatan matriks jarang eksponensial besar.

Algoritma saya tidak begitu mengerti.

Ini terutama algoritma mana QAZ mengklaim peningkatan superpolynomial, tapi saya tidak mengerti mengapa masalah asli seharusnya keluar dari . Yang mengatakan, saya akan bertaruh banyak uang saya pada QAZ benar dan saya salah tentang itu.$P$

• Pencocokan pola cukup besar ( $>\log(n)$ )
• Beberapa masalah sistem linear, dalam tetapi memiliki p o l y l o $P$$\mathrm{polylog}$ algoritma quantum jika sistem linear diberikan sebagai oracle.
• Menghitung Hambatan Listrik dari sebuah grafik, memiliki $\mathrm{polylog}$ algoritma quantum jika rangkaian listrik diberikan sebagai oracle
• Masalah Pencacah Berat. Sesuatu yang berkaitan dengan fungsi kode dan partisi, tapi saya tidak mengerti tentang apa itu.

masalah 1st terbukti di B Q P dan kemudian di$P$$BQP$$P$

Berikut adalah beberapa masalah di mana algoritma kuantum yang efisien telah diterbitkan sebelum yang klasik. Dengan kata lain, mereka pernah menduga berada di tapi tidak dalam P , tetapi dugaan ini sekarang tidak valid.$BQP$$P$

• Memuaskan lebih dari (tetapi kurang dari($(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{D})N$) kendala dari masalah Max E3LIN2. Seperti yang ditunjukkan oleh Juan Berego Vega dalam komentar: sekarang ada algoritma klasik untuk($\left(\tfrac12-\tfrac{1}{22D^{3/4}}\right)N$$(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{\sqrt{D}})N$
• $m×n$$k$$m$$n$$k$$\mathrm{poly}(k)\mathrm{polylog}(mn)$Algoritma kuantum menemukan sampel elemen-elemen matriks yang tidak diketahui pada tahun 2016 ( kertas ) Pada tahun 2018, ketika mencoba membuktikan penskalaan ini tidak mungkin dicapai dengan mesin klasik, Ewin Tang sebenarnya menemukan algoritma klasik yang mencapai kinerja yang sama dalam kondisi yang sama (kertas tersedia di sini dan di sini ).