Teori kompleksitas, melalui konsep-konsep seperti NP-kelengkapan, membedakan antara masalah komputasi yang memiliki solusi yang relatif efisien dan yang tidak bisa dipecahkan. Kompleksitas "berbutir halus" bertujuan untuk menyaring perbedaan kualitatif ini menjadi panduan kuantitatif tentang waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di sini: http://simons.berkeley.edu/programs/complexity2015
Berikut ini beberapa hipotesis penting:
ETH: - membutuhkan waktu untuk beberapa .S A T 2 δ n δ > 0
SETH: untuk setiap , ada sedemikian sehingga - pada variabel, klausa tidak dapat diselesaikan dalam .k k S A T n m 2 ( 1 - ε ) n p o l y m
Diketahui bahwa SETH lebih kuat dari ETH dan mereka berdua lebih kuat dari , dan keduanya lebih kuat dari .F T P ≠ W [ 1 ]
Empat dugaan penting lainnya:
3SUM dugaan: 3SUM pada bilangan bulat di membutuhkan waktu{ - n 3 , … , n 3 } n 2 - o ( 1 )
Dugaan OV: Vektor ortogonal pada vektor membutuhkan waktu .n 2 - o ( 1 )
Dugaan APSP: Semua Pasang Jalur Terpendek pada node dan bobot bit membutuhkan waktu .O ( log n ) n 3 - o ( 1 )
Konjektur BMM: Algoritma "kombinatorial" apa pun untuk perkalian matriks Boolean memerlukan waktu .
Diketahui bahwa SETH mengimplikasikan dugaan OV (Ryan Willams, 2004). Selain bukti Ryan bahwa SETH dugaan OV, tidak ada pengurangan lain terkait dugaan tersebut.
Pertanyaan saya: Apakah Anda tahu hipotesis atau dugaan terkait lainnya di bidang ini? Apa hubungan di antara mereka?
Pengakuan: hasil yang terdaftar berasal dari slide Virginia Vassilevska Williams, dia juga memberi saya sebagian jawaban untuk pertanyaan ini.
Tautan ke slide: http://theory.stanford.edu/~virgi/overview.pdf