Hal ini juga diketahui bahwa kelas-kelas tertentu dari NP -problems Memiliki dikotomi teorema, yang menjamin bahwa setiap tugas di kelas adalah baik NP -Lengkap atau di P . Hasil yang paling dikenal adalah teorema dikotomi Schaefer , bersama dengan sejumlah generalisasi.
Pemahaman saya adalah bahwa membuktikan teorema dikotomi ini tidaklah mudah. Saya bertanya-tanya, apakah ada penjelasan yang relatif singkat mengapa kelas tertentu memiliki teorema dikotomi, sementara yang lain tidak? Apa struktur masalah penting yang memungkinkan teorema ini menjadi mungkin? Atau mungkin tidak ada struktur yang dipahami dengan jelas, melainkan merupakan misteri dalam setiap kasus mengapa kelas tidak memiliki teorema dikotomi?
2
Pertanyaan yang bagus Saya pikir satu intuisi adalah bahwa kita membatasi masalah ke kelas yang memiliki deskripsi bagus.
—
Kaveh
Ini bukan jawaban, tapi mungkin menunjuk ke tempat jawaban mungkin (tidak): jika kelas masalah cukup besar untuk memasukkan semua (atau bahkan hanya sebagian dari itu), maka Ladner's Teorema akan berlaku dan tidak akan ada dikotomi. Jadi kelas dengan dikotomi setidaknya harus cukup terstruktur untuk menghindari Ladner ...
—
Joshua Grochow
Dikotomi terjadi ketika bahasa terlalu kasar untuk membuat perbedaan yang bagus.
—
András Salamon