Kekacauan dan pertanyaan

Saya tertarik mempelajari hubungan antara "kekacauan", atau lebih luas, sistem dinamis, dan pertanyaan . Berikut adalah contoh jenis literatur yang saya cari:$P{=}NP$

Ercsey-Ravasz, Mária, dan Zoltán Toroczkai. "Optimalisasi kekerasan sebagai kekacauan sementara dalam pendekatan analog untuk membatasi kepuasan." Fisika Alam 7, no. 12 (2011): 966-970. ( Tautan jurnal .)

Adakah yang menulis survei, atau membuat ringkasan bibliografi?

kertas yang Anda kutip oleh Ercsey-Ravasz, Toroczkaisangat crosscutting; cocok dengan / menyentuh beberapa baris penelitian lengkap masalah / kompleksitas / kekerasan NP. koneksi ke fisika statistik dan kacamata pintal ditemukan terutama melalui "transisi fase" pada pertengahan 1990-an dan yang telah menyebabkan banyak pekerjaan, lihat Gogioso [1] untuk survei 56p. transisi fase bertepatan dengan apa yang dikenal sebagai "ujung pisau kendala" di [2]. titik transisi yang sama persis muncul dalam analisis yang sangat teoretis tentang kompleksitas komputasi / kekerasan misalnya [3] yang juga berhubungan dengan studi awal tentang perilaku titik transisi dalam masalah klik oleh Erdos. [4] adalah survei / video ceramah tentang transisi fase dan kompleksitas komputasi oleh Moshe Vardi. [5] [6] adalah ikhtisar perilaku transisi fase di seluruh masalah NP lengkap oleh Moore, Walsh.

kemudian ada studi yang tersebar tetapi mungkin meningkat tentang koneksi beragam sistem dinamis dengan kompleksitas dan kekerasan komputasi dalam berbagai konteks. ada koneksi umum yang ditemukan pada [7] yang mungkin menjelaskan beberapa alasan mendasar untuk sering "tumpang tindih". referensi [8] [9] [10] [11] beragam tetapi menunjukkan tema reoccuring / penampang silang antara masalah lengkap NP dan berbagai sistem dinamis. dalam makalah ini ada beberapa konsep / contoh hubungan hybrid antara sistem diskrit dan kontinu.

perilaku kacau dalam sistem lengkap NP dianalisis dalam [11].

Ref agak mirip dengan Ercsey-Ravasz / Toroczkai di bidang algoritma kuantum di mana sistem dinamis ditemukan untuk menjalankan "rupanya" di P-time [12]

Dalam tulisan ini kami mempelajari pendekatan baru untuk algoritma kuantum yang merupakan kombinasi dari algoritma kuantum biasa dengan sistem dinamik yang kacau. Kami menganggap masalah kepuasan sebagai contoh masalah NP-complete dan berpendapat bahwa masalah tersebut, pada prinsipnya, dapat diselesaikan dalam waktu polinomial dengan menggunakan algoritma kuantum baru kami.

[1] Aspek Fisika Statistik dalam Kompleksitas Komputasi / Gogioso

[2] Tepian pisau kendala / Toby Walsh

[3] Kompleksitas Monoton k-Clique pada Grafik Acak / Rossman

[4] Transisi fase dan kompleksitas komputasi / Moshe Vardi

[5] Transisi fase dalam masalah NP-complete: tantangan untuk probabilitas, kombinatorik, dan ilmu komputer / Moore

[6] Perilaku transisi fase / Walsh

[7] Menentukan persamaan dinamis sulit / Cubitt, Eisert, Wolf

[8] Masalah sistem tunak adalah NP-hard bahkan untuk sistem dinamik Boolean kuadratik monoton / Just

[9] Masalah Eksistensi Pendahulu dan Permutasi untuk Sistem / Barret Dynamical Sequential , Hunt III, Marathe, Ravi, Rosenkrantz, Stearns. (Juga dijelaskan oleh Analisis Masalah untuk Sistem Dinamik Grafis: Suatu Pendekatan Terpadu Melalui Predikat Grafik )

[10] Pendekatan Sistem Dinamis untuk Pencocokan Grafik Tertimbang / Zavlanos, Pappas

[11] Tentang perilaku kacau beberapa masalah np-complete / Perl

[12] Algoritma kuantum baru untuk mempelajari masalah NP-complete / Ohya, Volovich

Ada tren penelitian yang relatif baru (15 tahun atau lebih) dari pencampuran fisika statistik dari sistem yang tidak teratur dan masalah optimisasi diskrit, kombinatorik. Tautannya adalah melalui probabilitas Boltzmann, dan kekerasan komputasi terkait dengan multiplikasi kondisi metastabil dari sistem fisik. Model-model spin glasses dapat dibuktikan isomorfik untuk sebagian besar masalah optimisasi diskrit.

Saya menyarankan Anda untuk memulai dengan tesis PhD ini, di sana Anda akan menemukan lebih banyak referensi

Lenka Zdeborová. Fisika Statistik Masalah Optimasi Keras di http://arxiv.org/abs/0806.4112

Satu makalah klasik, yang, untuk tulus saya tidak mengerti dengan baik adalah:

David L. Donoho, Jared Tanner. Mengamati Universalitas Transisi Fase dalam Geometri Dimensi Tinggi, dengan Implikasi untuk Analisis Data Modern dan Pemrosesan Sinyal di http://arxiv.org/abs/0906.2530

Juga, pada kacamata spin, pengantar

Tommaso Castellani, Andrea Cavagna. Teori Spin-Glass untuk Pejalan Kaki

Sayangnya itu di belakang paywall jadi saya tidak dapat melihat kertas itu tetapi dari membaca abstrak itu setidaknya memiliki kesamaan dangkal dengan beberapa "gambar kartun" yang saya lihat pada propagasi survei dan digunakan untuk menyelesaikan 3-SAT. Ini adalah "gambar kartun" dari Maneva, Mossel, dan Wainwright "Pandangan Baru tentang Propagasi Survei dan Penyamarataannya"

$\alpha_d$$\alpha_c$$\approx 4.2$

Akan menarik untuk melihat apakah lokasi dari daerah fraktal yang berbeda yang dilaporkan oleh Ercsey-Ravasz dan Toroczkai sesuai dengan ambang kritis berbeda yang terlihat dalam perbanyakan survei (atau jika saya benar-benar salah dan kesamaannya benar-benar dangkal).

Makalah ini, solusi Polinomial-waktu faktorisasi utama dan masalah NP-lengkap dengan mesin memcomputing digital, mengklaim algoritma yang efisien untuk masalah NP-lengkap. Mesin memcomputing digital adalah sistem dinamik non-linier yang dirancang sedemikian rupa sehingga titik keseimbangannya sesuai dengan solusi dari masalah kepuasan Boolean. Implikasi yang paling penting adalah bahwa sistem dinamis yang secara efisien menyelesaikan masalah NP-lengkap dapat ada. Mereka menyimpulkan bahwa hasil mereka belum memecahkan masalah P vs NP. P = NP akan mengikuti dari pembuktian formal bahwa jika ada keseimbangan, penarik global tidak mendukung orbit periodik dan / atau penarik aneh.

Referensi:

1- Traversa dan Di Ventra, solusi polinomial waktu faktorisasi utama dan masalah NP-lengkap dengan mesin memcomputing digital , Chaos: Jurnal Interdisipliner Ilmu Nonlinier, Volume 27, Edisi 2, 2017

2- Traversa, Ramella, Bonani, dan Di Ventra, Memcomputing masalah NP-lengkap dalam waktu polinomial menggunakan sumber daya polinomial dan negara kolektif , Kemajuan Sains, Volume 1, Edisi 6, 2015.