Menurut Handshaking Lemma: setiap grafik tidak berarah yang memiliki simpul yang derajatnya adalah bilangan ganjil harus memiliki beberapa simpul lain yang derajatnya adalah bilangan ganjil. Pengamatan ini berarti bahwa jika kita diberi grafik dan simpul derajat ganjil, dan kita diminta untuk menemukan beberapa simpul derajat ganjil lainnya, maka kita sedang mencari sesuatu yang dijamin ada (jadi, kita memiliki masalah pencarian total ).
PPA (Christos Papadimitriou pada tahun 1994 [1]) didefinisikan sebagai berikut. Misalkan kita memiliki grafik yang simpulnya adalah string biner n-bit, dan grafik tersebut diwakili oleh sirkuit berukuran polinomial yang mengambil simpul sebagai input dan output tetangganya. (Perhatikan bahwa ini memungkinkan kita untuk merepresentasikan grafik besar secara eksponensial di mana kita dapat secara efisien melakukan eksplorasi lokal.) Misalkan lebih jauh lagi bahwa suatu simpul spesifik (katakanlah vektor semua-nol) memiliki jumlah ganjil tetangga. Kita diharuskan untuk menemukan simpul derajat ganjil lainnya. Kelas argumen paritas yang sesuai untuk grafik berarah adalah milik PPAD.
Pertanyaan saya: Apa kompleksitas penghitungan node ganjil dalam grafik langsung dan tidak langsung?
[1] Papadimitriou, Christos H. "Tentang kerumitan argumen paritas dan bukti keberadaan yang tidak efisien lainnya." Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem 48.3 (1994): 498-532.