Apakah perhitungan nondeterminisme kuadrat mempercepat perhitungan deterministik masuk akal?

Ini adalah tindak lanjut dari perhitungan deterministik yang tidak deterministik .

Apakah masuk akal bahwa nondeterminisme (atau lebih umum pergantian) akan memungkinkan percepatan kuadratik umum dari perhitungan deterministik? Atau adakah konsekuensi tidak masuk akal yang diketahui untuk sesuatu seperti ? $\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)$

— Kaveh
sumber

Saya tidak yakin tapi saya pikir dengan argumen yang sama yang digunakan dalam pertanyaan Anda sebelumnya kita memiliki

tidak dalam

. Sebenarnya

tidak ada dalam

, karena

, tetapi saya tidak tahu batas bawah yang lebih baik.

T M S A T = {< a, x, 1^{n}, 1^{t} >: \exists u \in {0, 1}^{n} s . t . M_{a} o u t p u t s 1 o n i n p u t < x, u > w i t h i n t s t e p s}

$\mathsf{TMSAT}=\{<a,x,1^n,1^t>:\exists u\in \{0,1\}^n\: s.t. \: M_a\: outputs\:1\: on\: input\: <x,u> \: within \: t \: steps \}$

D T I M E (n^{2} / \lg n)

$\mathsf{DTIME}(n^2/\lg{n})$

T M S A T

$\mathsf{TMSAT}$

D T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n)$

N T I M E (n) \neq D T I M E (n)

$\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

@ Erfan, argumen saya tidak menunjukkan itu tidak, itu juga tidak menunjukkan bahwa itu tidak mungkin, itu hanya menunjukkan bahwa membuktikan bahwa itu tidak diketahui dan sulit untuk

ω (n \lg n)^{2}

$\omega(n\lg n)^2$

— Kaveh

Ya kamu benar. Sebenarnya argumen ini menunjukkan bahwa sulit untuk membuktikan

D T I M E (n^{2}) \subseteq N T I M E (n)

$\mathsf{DTIME}(n^2)\subseteq \mathsf{NTIME}(n)$

— Erfan Khaniki

$\mathsf{DTime}(\tilde{O}(n^2)) \subseteq \mathsf{NTime}(n^{2-\epsilon})$ $\tilde{O}(n^2)$

— Joe Bebel
sumber