Apa masalah dengan rasio aproksimasi terbaik yang dicapai oleh algoritma yang mengembalikan solusi acak seragam?

12

Apa masalah dengan rasio aproksimasi paling terkenal yang dicapai oleh suatu algoritma yang mengembalikan solusi acak yang seragam?

Saya tahu satu contoh seperti itu untuk permutasi toko aliran masalah : di koran " Bounds Ketat untuk Permutasi Flow Shop Scheduling " Viswanath Nagarajan dan Maxim Sviridenko membuktikan bahwa urutan acak dari pekerjaan memiliki jaminan $F|perm|C_{max}$ (-jumlah mesin dan- jumlah pekerjaan) yang paling dikenal saat ini. $2\sqrt{min\{m,n\}}$ $m$ $n$

ds.algorithms reference-request approximation-algorithms

— Oleksandr Bondarenko
sumber

10

Max3SAT? ------

— Tsuyoshi Ito

AFAIK, Max3SAT pas di sini.

— Oleksandr Bondarenko

18

Untuk masalah kepuasan kendala, sifat tidak memiliki algoritma aproksimasi yang lebih baik daripada penugasan acak dikenal sebagai resistensi aproksimasi .

$P\neq NP$

— Boaz Barak
sumber

itu rapi. Saya tidak tahu bahwa konsep seperti itu ada.

— Suresh Venkat

12

Menurut Guraswami et al, FOCS '08 , dugaan permainan yang unik akan menyiratkan bahwa tidak ada algoritma aproksimasi untuk set tepi asiklik maksimum dari sebuah digraf yang secara signifikan lebih baik daripada yang secara acak memungkinkan simpul dan menyertakan sebuah tepi ketika ia berpindah dari sebuah sebelumnya ke vertex kemudian dalam permutasi (dengan rasio aproksimasi 1/2).

— David Eppstein
sumber

10

Dalam makalahnya " Perkiraan Optimal untuk Masalah Kesejahteraan Submodular dalam Nilai Oracle Model " Jan Vondrak menegaskan:

$n$ $(1 − \frac{1}{e})$

— Oleksandr Bondarenko
sumber