PERTANYAAN SINGKAT: Apakah MAJ-3CNF masalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan?
VERSI LAMA: Sudah diketahui bahwa MAJSAT (memutuskan apakah mayoritas penugasan hukuman proporsional memenuhi hukuman) adalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan dan #SAT adalah # P-lengkap di bawah pengurangan pelit. Juga jelas bahwa # 3CNF (yaitu, #SAT terbatas pada formula 3-CNF) adalah # P-complete, karena pengurangan Cook-Levin adalah pelit dan menghasilkan 3-CNF (pengurangan ini sebenarnya digunakan dalam buku Papadimitriou untuk tampilkan # P-kelengkapan #SAT).
Tampaknya argumen serupa harus membuktikan bahwa MAJ-3CNF adalah PP-lengkap di bawah banyak pengurangan (MAJ-kCNF adalah MAJSAT terbatas pada formula kCNF; yaitu setiap klausa memiliki k literal).
Namun, dalam presentasi oleh Bailey, Dalmau dan Kolaitis, "Transisi Fase Masalah Kepuasan Lengkap PP", penulis menyebutkan bahwa "MAJ3SAT tidak dikenal sebagai PP Lengkap" (presentasi di https: //users.soe.ucsc .edu / ~ kolaitis / pembicaraan / ppphase4.ppt ). Kalimat ini sepertinya tidak muncul di makalah terkait mereka, hanya dalam presentasi mereka.
Pertanyaan: Dapatkah bukti bahwa # 3CNF adalah # P-complete memang diadaptasi untuk membuktikan bahwa MAJ3CNF adalah PP-complete? Mengingat pernyataan oleh Bailey et al., Tampaknya tidak; jika buktinya tidak dibawa, maka: Apakah ada bukti bahwa MAJ-3CNF adalah PP-lengkap? Jika tidak, apakah ada intuisi tentang perbedaan antara PP dan #P sehubungan dengan hasil ini?