Dalam buku Sakarovitch tentang teori automata, ada tertulis di bagian pengantar tentang rasionalitas dalam kelompok bebas bahwa materi yang disajikan di dalamnya meletakkan "landasan teori matematika yang benar-benar bahasa bebas konteks". Namun demikian, ini tidak dibuat eksplisit, karena bahasa bebas konteks dan automata pushdown berada di luar cakupan buku ini.
Saya mengetahui beberapa koneksi kelompok bebas (dan terutama dari apa yang Sakarovitch sebut monoid involutive ) dengan teori pushdown automata dan bahasa bebas konteks - misalnya, bahasa Dyck, teorema Shamir, dll. Namun, saya telah memiliki sulit menemukan sumber di mana "teori matematika yang benar-benar bebas bahasa konteks", yang disebutkan oleh Sakarovitch, sebenarnya dibangun.
Hal terdekat yang saya temukan adalah buku Berstel tentang transduksi dan bahasa bebas konteks. Namun, pada pandangan pertama tampaknya bagi saya bahwa pushdown automata hanya diperlakukan secara marginal dalam buku ini, sedangkan teori himpunan bagian rasional dari grup bebas tidak diterapkan sama sekali. Mungkin materi yang saya cari ditujukan untuk Volume C Eilenberg, tapi saya juga tidak yakin tentang itu.
Jadi saya ingin meminta penunjuk ke buku, survei, atau mungkin set makalah, dari mana saya bisa belajar sesuatu tentang "teori matematika yang benar-benar bebas konteks bahasa" dari Sakarovitch dan hubungannya dengan kelompok bebas dan rasional mereka. himpunan bagian. Atau mungkin saya mencari sesuatu yang sebenarnya tidak ada?