Mengapa para ilmuwan komputer secara keseluruhan bekerja dengan asumsi bahwa P ≠ NP?

Datang dari latar belakang matematika, tampaknya menarik untuk saya bahwa pada seluruh komputer ilmuwan cenderung bekerja di bawah asumsi bahwa $P \neq NP$ . Meskipun tidak ada bukti, bagaimanapun juga, secara umum, kecuali jika sesuatu dapat secara khusus tidak terbukti dalam matematika dan sains, itu diambil dengan kekuatan yang cukup besar. Saya merasa bahwa selama bertahun-tahun orang-orang telah menghabiskan waktu untuk membuktikan bahwa $P = NP$ , fakta bahwa belum ada bukti yang ditemukan setidaknya akan mengarahkan beberapa ilmuwan komputer untuk bekerja dalam parameter tampilan $P = NP$mungkin benar. Namun, saya sering melihat orang yang bekerja dalam kerangka itu tidak benar dan saya bertanya-tanya mengapa? Tampaknya lebih konservatif untuk menganggap bahwa $P = NP$ dalam banyak bidang. Saya telah membaca banyak artikel tentang berapa banyak ilmu komputer dan bidang yang berbatasan dengan CS harus mengubah banyak metodologi mereka saat ini jika $P = NP$ terbukti benar, jadi mengapa ini tidak dianggap? Meskipun tidak mungkin dibuktikan dengan cara apa pun dalam waktu dekat, sepertinya agak aneh untuk mengandalkan begitu banyak pada dugaan seperti itu. Tampaknya sangat penting untuk mengasumsikan bahwa dugaan Goldbach tidak valid karena tidak ada bukti untuk itu juga.

Sebagai patokan, untuk setiap masalah yang tidak terpecahkan orang cenderung untuk menduga pernyataan yang dimulai dengan penjumlahan universal - karena jika dimulai dengan yang ada, maka orang akan mengharapkan untuk menemukan solusi. Selain itu, topik ini telah dibahas di beberapa tempat lain, lihat https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem#Reason_to_believe_P_.E2.89.A0_NP atau https://rjlipton.wordpress.com/conventional-wisdom -dan-pnp / .

Perbarui: Atau Bab 3 terbaru di sini: http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf

$P \neq NP$$P \neq NP$$P = NP$

$P = NP$$P = BPP$$P \neq NP$$P = NP$

Lihat juga Status Dunia Impagliazzo?

Russel memberikan ceramah di lokakarya IAS di dunianya pada tahun 2009 ( video ).

Sebagai patokan, untuk setiap masalah yang tidak terpecahkan orang cenderung untuk menduga pernyataan yang dimulai dengan penjumlahan universal - karena jika dimulai dengan yang ada, maka orang akan mengharapkan untuk menemukan solusi.

$\Pi_1^0$$\Pi_2^0$$P \neq NP$$P = NP$$F(NP\cap coNP)$$P \neq NP$

Saya telah membaca banyak artikel tentang berapa banyak ilmu komputer dan bidang yang berbatasan dengan CS harus mengubah banyak metodologi mereka saat ini jika P = NP terbukti benar, jadi mengapa ini tidak dianggap?

$P=NP$$P=NP$$P \neq NP$

$f(n)=O(g(n))$$f(n)\sim g(n)$f(n)≲g(n)lim supn→∞f(n$\lim_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}=1$$f(n)\lesssim g(n)$f(n)=O(g(n))f(n)≲g(n$\limsup_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}\leq 1$teorema master dirumuskan dalam bentuk , dan tidak jelas seberapa rumitnya mereka dalam hal (atau apakah formulasi seperti itu akan menjadi berguna sama sekali).$f(n)=O(g(n))$$f(n)\lesssim g(n)$