2-NEXPTIME menyelesaikan masalah

Kami memiliki masalah dan kami menemukan algoritma yang nampak sebagai 2-nexptime.

Saya ingin menemukan masalah 2-nexptime-complete yang diketahui untuk menemukan batas bawah.

Saya menemukan dalam literatur terutama dua masalah seperti itu:

apakah PCP sebagai solusi ukuran kurang dari $2^{2^n}$
dan masalah pengolahan untuk kuadrat ukuran $2^{2^n}$

Namun saya tidak dapat menyandikan masalah ini di tangan saya. Jadi saya ingin tahu masalah lengkap 2-NEXPTIME lainnya, pertama memiliki lebih banyak intuisi pada kelas ini, dan kedua dalam kasus yang lebih baik membuktikan batas bawah.

Saya tidak memberikan di sini masalah dengan sengaja untuk memiliki gambaran luas 2-NEXPTIME.

Terima kasih

complexity-classes time-complexity complexity

— sayang
sumber

Penahanan program Datalog rekursif dalam serikat pertanyaan konjungtif (Chaudhuri / Vardi 1997). Seharusnya juga ada masalah logika atau database lain yang 2NEXP-lengkap, tetapi tidak ada yang spesifik muncul dalam pikiran.

— András Salamon

@ AndrásSalamon Terima kasih atas jawaban Anda. Saya tidak menemukan referensi yang Anda tunjuk. Yang saya temukan adalah makalah sebelumnya dari penulis yang menyatakan bahwa masalah ini adalah 2-EXP-complete (dan bukan 2-NEXP). Apakah saya melewatkan sesuatu.?

— wece

Anda benar, saya salah mengingat hasilnya: masalahnya 2EXP-complete.

— András Salamon

Saya akan selalu menulis ini sebagai N2ExpTime daripada 2NExpTime, karena "2" dan "Exp" keduanya merujuk pada nilai batas waktu atas, sedangkan "N" mengacu pada model mesin. Rasanya tidak wajar menempatkan model mesin di tengah.

— mak

Dapatkah seseorang memberi saya referensi untuk kelengkapan 2-NEXPTIME dari PCP dengan solusi yang panjangnya kurang dari 2 ^ 2 ^ n?

— Corto

Masalah N2Exp yang jelas tentu saja adalah masalah penerimaan kata untuk mesin Turing 2exp waktu nondeterministic. Menggunakan ini mungkin sulit / mudah seperti ubin 2 exp, karena simulasi perhitungan mesin Turing seperti itu pada dasarnya juga mengharuskan Anda untuk mendefinisikan grid besar eksponensial ganda (2 exp banyak konfigurasi kaset memori dengan panjang 2 exp masing-masing) yang kemudian diisi secara non-deterministik. Dalam praktiknya, memperlihatkan batas bawah N2Exp sering kali bermuara pada pembuatan kisi-kisi semacam itu (dan memastikan bahwa itu bukan pohon atau sesuatu yang strukturnya kurang memadai). "N" (nondeterminism) seringkali merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari masalah dan tidak begitu sulit didapat begitu Anda memiliki kisi yang cukup besar (jika tidak, seseorang mungkin akan menembak untuk 2 exp pada awalnya).

$\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$

Ubin juga menunjukkan pola umum lain: N2Exp benar-benar seperti NP, Anda hanya perlu menemukan cara untuk menyandikan contoh masalah yang lebih besar dengan sangat efisien. Pada prinsipnya, Anda dapat mencoba meningkatkan masalah NP. Alasan mengapa pemasangan ubin bagus adalah Anda hanya perlu mengukur ukuran kotak dalam kasus ini (yang agak seragam).

Di sisi lain, jika masalah Anda mungkin hanya 2ExpTime-selesai, maka Anda bisa lolos dengan simulasi mesin Turing bergantian secara eksponensial ruang . Jika Anda kesulitan membangun kisi 2exp, tetapi Anda bisa mendapatkan ukuran eksponensial, maka ini mungkin patut dicoba.

— mak
sumber