Apakah reduksibilitas Karp menghasilkan total order?

Atau dengan kata lain, apakah kita memiliki itu untuk setiap bahasa dan , atau ?$A$$B$$A \leq_p B$$B \leq_p A$

Jauh dari itu. Memang, setiap kisi distributif yang dapat dihitung menanamkan sebagai sub-parsial-order dari , bahkan jika kita hanya mempertimbangkan derajat tersebut di antara dua bahasa tetap yang diberikan ( K. Ambos-Spies, Sublattice dari derajat waktu polinomial , Inform. & Kontrol 65 (1): 63-84, 1985).$\leq_p$

$A=\varnothing$$B=\{0,1\}^*$$x\in A$$y\in B$