Sebagian besar algoritma terkenal adalah urutan pertama, dalam arti bahwa input dan outputnya adalah data "biasa". Beberapa di antaranya adalah urutan kedua dengan cara sepele, misalnya menyortir, hashtable atau fungsi peta dan lipat: semuanya di-parameterkan oleh suatu fungsi, tetapi mereka tidak benar-benar melakukan sesuatu yang menarik dengannya kecuali memintanya pada potongan data input lainnya.
Beberapa juga ada di urutan kedua tetapi agak lebih menarik:
- Fingertrees diparameterisasi oleh monoids
- Membagi satu ujung jari pada predikat monoton
- Algoritma penjumlahan awalan, lagi biasanya diparameterisasi dengan monoid atau predikat dll.
Akhirnya, ada yang "benar-benar" tingkat tinggi dalam arti yang paling menarik bagi saya:
- Penggabung Y
- Daftar perbedaan
Apakah ada algoritma orde tinggi nontrivial lainnya?
Dalam upaya untuk mengklarifikasi pertanyaan saya, di bawah "orde tinggi tingkat tinggi" yang saya maksudkan "menggunakan fasilitas tingkat tinggi dari formalisme komputasi dengan cara yang kritis dalam antarmuka dan / atau implementasi algoritme"