Waktu quasipolynomial Apakah Babai ini

Saya punya (mudah-mudahan sederhana, mungkin bodoh) pertanyaan di kertas tengara Babai yang menunjukkan bahwa quasipolynomial.$\mathsf{GI}$

Babai menunjukkan cara menghasilkan sertifikat yang dua grafik untuk isomorfik, dalam waktu kuasipolinomial dalam.$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

Apakah Babai benar-benar menunjukkan cara menemukan elemen yang memungkinkan simpul ke , atau apakah sertifikat itu hanya pernyataan keberadaan?$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

Jika sebuah oracle memberi tahu saya bahwa dan isomorfis, apakah saya masih harus melihat semuapermutasi dari simpul?$G_1$$G_2$$v!$

Saya bertanya karena saya juga memikirkan kesetaraan simpul. Sejauh yang saya tahu, itu tidak diketahui, tetapi mengatakan mendeteksi unknot berada di . Sebenarnya menemukan urutan gerakan Reidemeister yang membuka ikatan mungkin masih membutuhkan waktu yang eksponensial ...$\mathsf{P}$

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

Lebih spesifik untuk algoritma Babai: ya, algoritma tidak hanya menemukan isomorfisma, tetapi juga menemukan generator dari kelompok automorfisma (dan karenanya secara efektif menemukan semua isomorfisme) sebagai bagian dari algoritma, yaitu, tanpa pengurangan jawaban domotorp.

Dalam hal menentukan keberadaan isomorfisma (resp., Unknotting) vs benar-benar menemukan satu, kata kunci untuk mencari adalah "pencarian vs keputusan" atau "pencarian untuk pengurangan keputusan" ("mengurangi pencarian ke keputusan" dll.). Pengurangan seperti itu dikenal untuk isomorfisme grafik, serta untuk masalah NP-lengkap, tetapi merupakan pertanyaan terbuka untuk struktur aljabar yang lebih banyak seperti kelompok, dan, saya percaya, simpul, tepatnya karena kita tidak tahu cara menambahkan "gadget" "Seperti dalam jawaban domotorp.