Apakah game ini EXPSPACE-lengkap?

Mari menjadi mesin deterministik waktu polinomial yang dapat mengajukan pertanyaan untuk beberapa oracle A . Awalnya A kosong tetapi ini dapat diubah setelah permainan yang akan dijelaskan di bawah ini. Biarkan x menjadi beberapa string.$M$$A$$A$$x$

Pertimbangkan permainan Alice dan Bob berikut ini. Awalnya, Alice dan Bob memiliki dan m B dolar masing-masing. Alice menginginkan M A ( x ) = 1 dan Bob menginginkan M A ( x ) = 0 .$m_A$$m_B$$M^A(x)=1$$M^A(x)=0$

Di setiap langkah permainan, pemain dapat menambahkan satu string ke ; ini harganya satu dolar. Juga seorang pemain dapat melewatkan langkahnya.$A$

Bermain ujung jika kedua pemain menghabiskan semua uang atau jika beberapa pemain melewatkan langkah ketika ia dalam posisi kalah (yang mendefinisikan dengan nilai saat ini dari ).$M^A(x)$

Pertanyaan: apakah masalah menentukan pemenang game ini untuk diberikan adalah$M, x, m_A, m_B$

EXPSPACE -Tugas lengkap?

Perhatikan bahwa dapat meminta (untuk milik A ) hanya string panjang polinomial sehingga tidak ada rasa untuk Alice atau Bob menambahkan string lebih lama untuk A . Karenanya, masalah ini ada di EXPSPACE . $M$$A$$A$

$M^{\Sigma^*}(x)$$S$$S$$m_A$